Area av skuggad yta
Kvantitet I: Arean av den skuggade ytan
Kvantitet II: 6cm2 (kvadratcentimeter)
A I är större än II
B II är större än I
C I är lika med II
D informationen är otillräcklig
Hej,
Jag har fastnat lite på denna. Är lite osäker på hur man kommer fram till att den streckade linjerna är 2.
Det finns flera sätt att visa detta, ett sätt är följande: triangeln är rätvinklig, och kateterna är lika långa. Det betyder att de två vinklarna utöver den räta vinkeln kommer att vara 45 grader vardera. Om vi nu skär av en bit av triangeln, och ser till att snittet sker så att vi behåller räta vinklar, kommer triangelns vinklar att vara 90 (vinkeln vid snittet), 45 (vinkeln vid triangelns topp, som inte påverkas av snittet), och den nya vinkel som bildas vid snittets andra hörn. Eftersom vinkelsumman i en triangel är 180 grader, måste även denna nya vinkel vara 45 grader.
Vi har därmed fått en ny rätvinklig, och likbent triangel. Det ena benet har längden två, och då måste även det andra benet ha det. :)
Ok ska se om jag förstått (försökte rita):
de gröna vinklarna är 45 grader och de lila vinklarna är 90 grader,
då ser jag att alla trianglar är likbenta (2 st vinklar med samma grader), och kan därför använda mig av de cm som finns utskrivna för jag vet att de gäller för det andra "benet" av triangeln?
Ja, det ser bra ut! :)
Skönt! Tack! :)
Varsågod! :)
