Area åk 6

Uppgift 4:

A)
Stora bassängen har arean $\mathbf{200}{\mathit{m}}^{\mathbf{2}}$, och längden 20 meter. Bredden vet du dock inte, och måste själv lista ut. Det kan du göra på följande sätt: Area definieras som basen multiplicerat med höjden. 

Höjden ges av uppgiften (det är samma som längden) och är 20 meter, basen blir då $\mathbf{200}{\mathit{m}}^{\mathbf{2}}\mathbf{/}\mathbf{20}\mathit{m}\mathbf{=}\mathbf{10}\mathit{m}$
Den stora bassängen är alltså 20 meter lång, och 10 meter bred. 

Om lilla bassängen är hälften så lång, och hälften så bred, är den alltså 10 meter lång, och 5 meter bred. 
Den får då arean $\mathbf{10}\mathit{m}\mathbf{\times }\mathbf{5}\mathit{m}\mathbf{=}\mathbf{50}{\mathit{m}}^{\mathbf{2}}$. Alltså har killen som säger att arean är $100m^2$ fel.

B)

Den stora bassängen är 20 meter lång, 10 meter bred. Alltså är den 2000 cm lång, och 1000 centimeter bred. (1 meter = 100 cm)

Du ska nu rita ut en bild i skala 1:200. Det innebär att en centimeter på papperet är 200 centimeter i verkligheten.

Om den är 2000 centimeter lång i verkligheten, så blir den 2000/200=10 centimeter på papperet, då varje cm på papperet motsvarar 200 centimeter i verkligheten. 

Gör om denna process för bredden och höjden på vardera bassäng. (Omvandla antal meter till centimeter, och dela det med 200) När du gjort detta för båda bredden, och höjden på båda bassängerna kan du rita upp en bild för varje bassäng.

(ber om ursäkt för det långa svaret, försöker vara så pedagogisk som jag kan)

Jaha , nu fattar jag ! Tack så mycket ! Det här hjälper mig även hur jag ska tänka inför Np

Uppgift 5: 

För detta behöver du ha räknat ut arean för båda bassängerna. 

Arean för den stora bassängen ges ju i uppgiften, den är 200m².
Arean för den lilla bassängen är 50m². Vet du inte hur man räknar ut detta, så titta på mitt tidigare svar för uppgift 4, där visar jag hur man gör. 

Volym definieras som $Basen\times Höjden\times Djup$ (I en fyrhörning). Det kan också beskrivas som Arean multiplicerat med Djupet. (Basen gånger höjden är ju samma sak som arean)

A) 

Den stora bassängen har arean 200m², nu lägger dom till ett djup på 2 meter. Alltså blir volymen $Arean\times Djupet = 200m^2\times 2m=400m^2$. Den stora bassängen får alltså djupet 400m²

Gör om detta för den lilla bassängen, men istället för 200m² så får du använda arean för den lilla bassängen (50m²) 

På nationella provet tror jag nästan ni får ett papper där formel för area och volym står utskrivet (Det får man i alla fall i årskurs 9 och uppåt, kommer inte ihåg hur det var i årskurs 6.) 

Tack !