Area

Det är flera fel.

• Du multiplicerar materialkostnaden med längder istället för med areor.
• Du kallar h för y.
• Du verkar räkna med att bottenarean är $2x$ istället för $x^2$
• Du räknar inte med alla lådans delar.

=================

Börja om och gör så här:

Du ska ange ett uttryck för materialkostnaden.

Den beror av summan av kostnaderna för lådans begränsningsytor.

Lådan består av sex begränsningsytor: Ett lock, en botten och fyra sidoväggar.

1. Beräkna arean av varje begränsningsyta. Exempel: Arean av bottenytan är $x\cdot x=x^2$.
2. Multiplicera areorna med respektive materialkostnad. Det ger dig kostnaden för varje del.
3. Summera dessa. kostnader. Det ger dig ett uttryck för totalkostnaden.
4. Använd sambandet $x^2\cdot h=180$ för att ersätta $h$ med $x$ (eller tvärtom) i uttrycket för totalkostnaden.
5. Minimera detta uttryck

Känns som det blivit helt fel. Finns det inget sätt att räkna ut det utan att räkna varje sida för sig?

Tycker det ser nästan rätt ut, men 5:an ska bort.

Sedan kan du göra det till en funktion i endast $x$ via sambandet:

$V=x^2\cdot h=180$

Din uträkning av kostnaden för lock och botten är rätt.

Men din uträkning av kostnaden för sidoväggarna stämmer inte.

Varje sidovägg har arean $xh$ cm^2 och materialkostnaden för den är samma som för locket, dvs 0,35 kronor per cm^2. Varje sidovägg kostar alltså $0,35xh$ kronor.

Aha så utrycker för sidovägarna blir då 0,35 ( xh) eller kan man skriver? Blir inte x sidan av det dyrare materialet?

Vad har jag gjort fel?

4*0,35 är inte lika med 0,7.

Och du blandar ihop begreppen. Det du kalla area, dvs A(x), är inte arean utan ett uttryck för materialkostnaden.