area

Men du vet förhållandet mellan kateterna, inte sant? Om du kallar den ena sidan för x, vad blir då den andra?

eftersom vi har tan$\alpha$=11/3 blir inte de sidorna på kateterna? eller att vi får x och $\frac{11}{3}x$

Om sidorna är tex 22 och 6 blir tan(alfa)=11/3, så än vet du inte vad sidorna är. Du vet däremot förhållandet mellan dem. Om du sätter in det sista du skrev i pythagoras, vad får du då?

sätter jag x och 11/3x i Pythagoras får jag $1^2+{\left(\frac{11}{3}\right)}^2=\frac{130}{9}=\frac{\sqrt{130}}{3}$

Nja. Hypotenusan är 3, ena kateten är x och andra kateten är (11/3)x. Om du sätter in dessa i pythagoras får du en ekvation, hur ser den ut?

Alternativ lösning:

Vi kallar triangelns bas för $b$ och höjden för $h$:

$\sin \alpha = \frac{h}{3} \Rightarrow h = 3\sin \alpha$

$\cos \alpha = \frac{b}{3} \Rightarrow b = 2\cos \alpha$

$Arean = \frac{bh}{2} = \frac{9\sin \alpha \cos \alpha}{2} =$

$\frac{9\sin (2\alpha)}{4} = \frac{9}{4} \cdot \frac{2\tan \alpha}{1+\tan^2\alpha} =$

$\frac{9}{4} \cdot {2\cdot \frac{11}{3}}{1+(\frac{11}{3})^2} = \frac{297}{260}$

Tappade bort ett divisionstecken på sista raden, för övrigt stämmer lösningen.