Arcusfunktioner
6115: Jag kollade i svaret och då hade de använt sig av tan, men varför? Jag själv försökte mig av cos eftersom jag tänkte att den minsta vinkeln borde vara den emellan hypotenusan och den närliggande.
Visa spoiler
Skriv ditt dolda innehåll här
Hejsan266 skrev:
Jag undrar också om det finns en specifik vinkel man räknar ut med sin, cos och tan? T.ex använder man cos bara när man vill få ut vinkeln mellan den närliggande med hypotenusan. Eller spelar det ingen roll så länge man har längderna? Jag glömde att få med detta i frågan där uppe.
I uppgift 6115 har du kateterna, då är det självklart enklast att använda tangens (= “motstående /närliggande”).
Du kan ju beräkna hypotenusan med Pythagoras’ sats och sedan använda sin eller cos, men det är ett onödigt extra steg. Och håll med om att arctan (29/50) = arctan 0,58 är ett bekvämare värde än arcsin (29/(roten ur 3341)) eller arccos (50/sqr3341).
PS Om du har alla tre sidorna i en rätvinklig triangel kan du ju välja arccos, arcsin eller arctan som du känner för.
Mogens skrev:I uppgift 6115 har du kateterna, då är det självklart enklast att använda tangens (= “motstående /närliggande”).
Du kan ju beräkna hypotenusan med Pythagoras’ sats och sedan använda sin eller cos, men det är ett onödigt extra steg. Och håll med om att arctan (29/50) = arctan 0,58 är ett bekvämare värde än arcsin (29/(roten ur 3341)) eller arccos (50/sqr3341).
Om jag tar tan vilken vinkel räknar jag då ut av de tre i triangeln?
Den vinkeln där 5 är närliggande och 2,9 är motstående. Den är ju mindre än den där 5 är motstående. Och bägge är mindre än den räta vinkeln.
Det kan vara bra att minnas, minsta vinkeln har minsta sidan som motstående sida, största vinkeln har största sidan som motstående. Gäller alla trianglar, även dem som saknar rät vinkel.
Litet bonus (ej matte1 tror jag): Om sidorna a, b, c står mot vinklarna A, B respektive C så gäller:
sinA / a = sinB / b = sinC / c. Det kallas sinussatsen.
Mogens skrev:PS Om du har alla tre sidorna i en rätvinklig triangel kan du ju välja arccos, arcsin eller arctan som du känner för.
Jag tror att jag har förstått det hela. Här väljer jag tan eftersom jag vet närliggande och motliggande men om jag istället skulle ha vetat om motliggande och hypotenusan skulle jag då ha använt mig av sin, eller hur?
Absolut!
Mogens skrev:Absolut!
Ok tack
