Arcus
Hej! Mina kunskaper inom arcus funktioner är begränsade och lyckades inte hitta några lösningar på liknande problem, så prövar därför min lycka här:)
Problemet lyder:
Visa att
arctan(x)= 2arctan(x(1+sqrt(1+x^2)) för alla x som tillhör de realla tale
Jag tänkte att man kunde sätta; tan(VL)=tan(HL)
VL=tan(arctan(x))=x ,
HL= tan(2arctanx(1+sqrt(1+x^2))),
sätta v=arctanx(1+sqrt(1+x^2)) --> HL=tan(2v)=(dubbla vinkeln)=tan(v)/(1-tan^2(v))
Misstänker att jag gjort något fel på vägen, uppskattar lite hjälp:)
Har du verkligen skrivit uppgiften rätt?
Börja med att rätta ett gäng skrivfel...om uppgiften då blir lösbar är en annan fråga.
Räkna parenteser...och placera dom på rätt position
arctan(x)= 2arctan(x(1+sqrt(1+x^2)))
HL= tan(2arctan(x(1+sqrt(1+x^2))))
Förutom parenteser...glömt en tvåa:
sätta v=arctan(x(1+sqrt(1+x^2))) --> HL=tan(2v)=(dubbla vinkeln)=2tan(v)/(1-tan^2(v))
Efter sovit på saken så kan jag nog gissa vad det ska så, ska det vara
?
Förlåt för min dåliga framställning:( Men helt rätt Stokastisk är precis vad jag försöker visa!:)
Jag skulle då göra substitutionen
Sedan förenkla uttrycket.
Tusen tack!nu lyckades jag äntligen lösa den:)
