arctan(x) uttryck

Du har alltså kommit fram till att

$\tan(\arctan(9) + \arctan(5)) = -\frac{7}{22}$

Så då måste du lösa ut $\arctan(9) + \arctan(5)$ från detta, tänk också på att tangens är periodisk med perioden $\pi$, så du måste se till så att du hamnar i "rätt period" så att säga.

Jag ska ju bara få ett nytt uttryck med högst en arcusterm. Förstår inte vad hur jag skall ta mig vidare från $\tan \left(arc\tan \right(9)+arc\tan (5\left)\right)=\frac{-7}{22}$

Det jag kommer att tänka på är regeln: $\tan \left(arc\tan x\right)=x$ vilket känns som det inte ger mig något för tillfället.

Du har ju att alltså då att

$\arctan(9) + \arctan(5) = \arctan\left(-\frac{7}{22}\right) + \pi\cdot n$

För något heltal n. Så frågan är om du kan bestämma vilket n måste vara. För att göra det så bör du tänka på att $\arctan(1) = \pi/4$.

Så man vet alltså att

$\pi/4 < \arctan(9) < \pi/2$

$\pi/4 < \arctan(5) < \pi/2$

och att

$-\pi/4 < \arctan(-7/22) < 0$

Så från dessa olikheter bör du kunna resonera dig fram hur du måste välja $n$ så att likheten gäller.

Då bör ju n=1. Hur skriver man upp det här på en snygg form?

Jag har alltså att: $arc\tan \left(9\right)+arc\tan \left(5\right)=arc\tan \left(\frac{-7}{22}\right)+\pi$

Menar du hur man redovisar hela lösningen på ett snyggt sätt?

Ja alltså, jag vill kunna svara "det här är det nya uttrycket med 1 arcusterm"

Är det detta jag har gjort i men senaste kommentar?

Ja alltså som du har skrivit så är det ju sättet du bör skriva det på. Man skriver alltså att

$\arctan(9) + \arctan(5) = \arctan\left(-\frac{7}{22}\right) + \pi$