Arctan svår uppgift

Ta tangens av bägge led

tan(atan x + atany) ska visas vara (x+y)/(1–xy)

VL = [tan(atan x) + tan(atany)] / [1 – tan(atanx) tan(atany)] =

= (x+y)/(1–xy) = HL

OBS! Beviset inte fullständigt, detta är bara skelettet.

Förstår fortfarande inte. Om man tar tan av VL blir det över två termer, hur gör man då?

Kolla här:

https://www.youtube.com/watch?v=nzu-9GhhsCo

Tänk dig att:

$u = \arctan(x)$

$v=\arctan(y)$

Sedan vet du från första sambandet du härledde att:

$\tan\left(u+v\right) =\dfrac{\tan(u)+\tan(v)}{1-\tan(u)\cdot \tan(v)}$

Sätt nu in de första två i den ovan.