arctan + arccos intervall

Du har rätt strategi men kan behöva minska dina intervall för att ditt svar bara ska ligga i en kvadrant. Kolla tex vilka standardvinklar dina tal ligger mellan så får du snävare gränser.

Micimacko skrev:

Du har rätt strategi men kan behöva minska dina intervall för att ditt svar bara ska ligga i en kvadrant. Kolla tex vilka standardvinklar dina tal ligger mellan så får du snävare gränser.

men första och enda kvadranten är ju mellan 0 och pi/2, eller har jag fel?

Du har glömt gånger 2 på första.

Hej Qole,

Du har två vinklar $u = \arctan \sqrt{2}$ och $v=\arccos \frac{1}{3}$ och vill veta inom vilken kvadrant vinkeln $2u+v$ ligger.

• Det gäller att $\tan u = \sqrt{2} > 1 = \tan \pi/4$ vilket visar att $u$ ligger mellan $\pi/4$ och $\pi/2$ radianer. 
• Det gäller även att $\cos v = \frac{1}{3} <\frac{1}{2} = \cos \frac{\pi}{3}$ vilket visar att $v$ ligger mellan 0 och $\pi/3$ radianer.