arcsin(sin(2pi/3))=pi/3
Arcsin är ju invers funktion till sinus. Alltså gäller arcsin(sin(x))=x enligt definition för invers funktion.
Men arcsin(sin(2pi/3))=pi/3 eftersom 2pi/3 inte ligger i arcsins värdemängd som är när x är mellan -pi/2 och pi/2.
Då är väll arcsin inte en invers funktion i detta fallet eftersom den inte uppfyller villkoret för en invers funktion?
Tacksam för hjälp!
Arcsin(x) är en invers till sin(x) i intervallet -1 ≤ x ≤ 1. :) Behöver man ett annat intervall går det väl att definiera det också, antar jag, givet att det inte får finnas två y-värden med samma x-värde.
lamayo skrev:Arcsin är ju invers funktion till sinus. Alltså gäller arcsin(sin(x))=x enligt definition för invers funktion.
Men arcsin(sin(2pi/3))=pi/3 eftersom 2pi/3 inte ligger i arcsins värdemängd som är när x är mellan -pi/2 och pi/2.
Då är väll arcsin inte en invers funktion i detta fallet eftersom den inte uppfyller villkoret för en invers funktion?
Tacksam för hjälp!
Arc sin (x) är en invers funktion till sinus(v) om och endast om vinkeln v ligger i intervallet .
tack så mycket!
