arcsin

hej, jag har fastnat i slutet av en uppgift där jag ska ta fram värdemängden till $f (x) = 2 * \sqrt{4 - 2 x} - a r c \sin (1 - x)$

jag räknade ut att definitionsmängden är (0,2) och att vi har en stationär punkt i x=1/2

När jag nu ska räkna ut resultatet för f(x) då man sätter in värdet 1/2 så får jag $2 \sqrt{3} - a r c \sin (\frac{1}{2})$ men jag vill ange svaret för arcsin i radianer och där har jag problem. Skulle vi haft arcsin(1) hade vi ju fått $\frac{π}{2}$ borde man då inte få $\frac{π}{4}$ i detta fall då man har dividerat med 2? men enligt facit ska det bli $\frac{π}{6}$

Standardvinklar är 0, 30 grader, 45 grader, 60 grader och 90 grader. Denna faller inom standardvinkeln. Du kan också tänka att $sin(x)=1/2$ . Vilken vinkel uppfyller denna ekvation? Testa rita en triangel som är liksidig och halvera sedan så du får en rät vinkel. Då ser man att sin(x)=1/2 är uppfyllt för vinkeln 30 grader.

För vilken vinkel $α$ gäller att $- \frac{1}{2} = \sin (α)$

Är du osäker så sätter du kalkylatorn att svara i grader och får:

$\frac{- 30}{180} π$ = $- \frac{π}{6}$

Svara