Archimedes princip och Lufttryck

Hej.

Behöver hjälp med fråga a)

Jag är frustrerad. Lufttrycket påverkar alla föremål som finns, visst?  Varför löser facit uppgiften utan att ta hänsyn på lufttrycket då?

Svaret som facit ger är: 

L = V p g

vi får 

mg = L = Vpg=

= (0,10m - 0,030m) * (0,25m) * (2,0m) * (1,0*10^3 kg/m^3) * (9,82 N/kg) = 0,34 * 10^3N =0,34kN.

Jag förstår vad de gör, de använder sig av archimedes princip. Men jag undrar om varför de inte Använde sig av lufttrycket.  Varför använde de sig inte av 101,3kP? Lufttrycket påverkar nästan allt som finns, visst? Enligt facit så är lyftkraften detsamma som ekbjälkens tyngd. Men varför är det så? Lyftkrafen påverkas ju av lufttrycket också från ekbjälken.

Jag tänker Ungefär så här:
Lufttrycket är 101,3kPa och den påverkar ekbjälken. Eftersom formeln för trycket är p=F/A kan jag då multiplicera 101,3kPa med ekbjälkens övre area för att få Kraften som verkar på den area. Alltså 0,25m * 2,0m * 101,3kPa = 50650N = 50,65kN neråt. Och eftersom ekbjälken flyter så bör lyftkraften vara lika med alla krafter som riktar neråt. Så lyftkraften är lika med ekbjälkens tyngd och trycket från luften. 

När bör man använda sig av lufttrycket på en uppgift?

Tack för hjälpen.