arccot och tangens

Hej!

Det finns en uppgift i min lärobok som har en lösning som jag inte förstår en del av. I lösningen står det att $\tan (\frac{π}{2} - a r c c o t x) = c o t (a r c c o t x)$ . Hur får man det?

Rita en rätvinklig triangel där kateterna har längder 1 och x. Hur uttrycks vinklarna då i x?

$\tan (\frac{π}{2} - a r c c o t x) = \frac{\sin (\frac{π}{2} - a r c c o t x)}{\cos (\frac{π}{2} - a r c c o t x)} = = \frac{\sin \frac{π}{2} \cos (a r c co t x) - \sin (a r c c o t x) \cos \frac{π}{2}}{\cos \frac{π}{2} \cos (a r c c o t x) + \sin (a r c c o t x) \sin \frac{π}{2}} = = \frac{\cos (a r c co t x)}{\sin (a r c c o t x)} = c o t (a r c c o t x)$

Svara