Arccos av ett polynom

Hej!

Ja, som du är inne på beror det på att $\arccos(x)$ antar sitt största värde, $\pi$ för $x = -1$. Det räcker egentligen att förstå graferna för funktionerna för att inse hur de beter sig om de evalueras för ett polynom. Se grafer nedan:

Ja är lite med men inte helt med på noterna. Hur ska jag tänka?

Kvadratenskvadrat skrev :

Ja är lite med men inte helt med på noterna. Hur ska jag tänka?

Det är nog enklare att förklara om du har ett konkret exempel med ett faktiskt polynom.

Blir mer osäker nu. 

https://gyazo.com/5e665a7de8cb3fc67b34cd877b86276d

Tar man hänsyn till det följande: arccos(f(x)) när f(x)= det jag skrev på wolfram. så är maximala vinkeln pi, men uttrycket saknar minimum värde. Hur får jag fram att pi är det största värde som arccos för den funktionen kan anta?

lIksom hur kom man fram till det x-värdet?

Värdemängden för arccos är [0, pi].

Kvadratenskvadrat skrev :

Blir mer osäker nu. 

 

https://gyazo.com/5e665a7de8cb3fc67b34cd877b86276d

 

Tar man hänsyn till det följande: arccos(f(x)) när f(x)= det jag skrev på wolfram. så är maximala vinkeln pi, men uttrycket saknar minimum värde. Hur får jag fram att pi är det största värde som arccos för den funktionen kan anta?

lIksom hur kom man fram till det x-värdet?

Genom att lösa ekvationen: $f(x) = -1$.

Sedan får du att $\arccos (-1) = \pi$

tomast80 skrev :

Kvadratenskvadrat skrev :

Blir mer osäker nu. 

 

https://gyazo.com/5e665a7de8cb3fc67b34cd877b86276d

 

Tar man hänsyn till det följande: arccos(f(x)) när f(x)= det jag skrev på wolfram. så är maximala vinkeln pi, men uttrycket saknar minimum värde. Hur får jag fram att pi är det största värde som arccos för den funktionen kan anta?

lIksom hur kom man fram till det x-värdet?

Genom att lösa ekvationen: $f(x) = -1$.

Sedan får du att $\arccos (-1) = \pi$

Ah jag börjar bli med, men om funktionen inte kan lösas för f(x)=-1 så går det inte eller? För t.ex följande funktion: 

https://gyazo.com/0bae522dfb19676e96928f23218a968c

Har f(x) ingen lösning när man sätter den =-1 men däremot får man fram det x-värdet som står på wolfram i dess minpunkt. Det är väl ingen slump?

Arccos antar sitt största värde för sina minsta x. Om en funktion inomför arccos inte kan anta f(x)=-1 så är det ju givetvis f(x)'s minsta värde så länge det ligger inom definitionsmängden för arccos dvs -1 till 1. Som arccos(f(x)) får sitt största värde.

Kvadratenskvadrat skrev :

Arccos antar sitt största värde för sina minsta x. Om en funktion inomför arccos inte kan anta f(x)=-1 så är det ju givetvis f(x)'s minsta värde så länge det ligger inom definitionsmängden för arccos dvs -1 till 1. Som arccos(f(x)) får sitt största värde.

Helt korrekt sammanfattat!