Arbete vid processer

Hej!

Jag behöver hjälp med en uppgift som lyder:
"En ideal gas med trycket $p_1=2$ bar och volymen $V_1=3 m^3$ expanderar under konstant tryck till volymen $V_2=3V_1$ . Gasen komprimeras sedan isotermt så att volymen återgår till det ursprungliga värdet. Gasen avkyls sedan under konstant volym till det ursprungliga trycket $p_1$ . Rita upp processen i ett pV-diagram samt beräkna det totala arbetet uträttat."

Det vi vet är alltså:
$1\rightarrow 2$ : Isobar
$2\rightarrow 3$ : Isoterm
$3\rightarrow 1$ : Isokor

För att beräkna $W_{12}$ så använder jag att trycket är konstant 2 bar $=200 kPa$ .
Det betyder att $W_{12}=-\int_3^9pdV=200000(6)=1.2MJ$ .

Men hur beräknar jag den isoterma vägen samt arbetet? Jag vet ju varken temperaturen eller trycket i slutfasen.

I en isokor process är arbetet noll.

Jag vet ju att $W_{23}=-\int_9^3pdV=\int_3^9\frac{nRT}{V}dV=nRTln(9/3)$ . Men det hjälper ju inte då jag har varken temperaturen eller antalet mol.

Om T (och n) är konstant så är pV konstant.

Har du ritat? Arbetet hänger ihop med arean i pV-diagrammet.

Dr. G skrev :
Om T (och n) är konstant så är pV konstant.
Har du ritat? Arbetet hänger ihop med arean i pV-diagrammet.

Ja jag har ritat. Jag tänkte på det du skrev innan och det ger ju att det beskrivs av $(p_1,V_1,T)$ och $(p_2,V_2,T)$ . D.v.s., $p_1V_1=p_2V_2$ , och då är $\dfrac{V_1}{V_2}=\dfrac{p_2}{p_1}$ , ser dock inte hur det hjälper.

woozah skrev :
Jag vet ju att W23=-∫93pdV=∫39nRTVdV=nRTln(9/3) W_{23}=-\int_9^3pdV=\int_3^9\frac{nRT}{V}dV=nRTln(9/3) . Men det hjälper ju inte då jag har varken temperaturen eller antalet mol.

Som Dr. G skrev så är PV konstant under processen, du kan bara byta ut ditt nRT mot 3*P1*V1.

Edit: missade 3:an..

J_Elo_ skrev :
woozah skrev :
Jag vet ju att W23=-∫93pdV=∫39nRTVdV=nRTln(9/3) W_{23}=-\int_9^3pdV=\int_3^9\frac{nRT}{V}dV=nRTln(9/3) . Men det hjälper ju inte då jag har varken temperaturen eller antalet mol.
Som Dr. G skrev så är PV konstant under processen, du kan bara byta ut ditt nRT mot 3*P1*V1.
Edit: missade 3:an..

Ja jag kom på det efter en stund. Tröttheten gjorde att jag inte tänkte att p1v1=p2v2=nrt, så jag löste den. Tack ändå! Ska sluta plugga timmar i sträck utan paus. :P

Svara

Visa senaste svar