Arbete, verkningsgrad, växlar

Har du försökt? 

Ja men de var 3 år sedan jag läste kursen, kommer inte ihåg så mycket 

OK, men du måste börja någonstans. Kommer du ihåg någonting om kraftmoment och hävstänger? Och kan du använda dig av det?

Ja att M = F * d och att formeln för hävstång är F1 * s1 = F2 * s2, s1 är 400mm antar jag men sedan?

Ja, men vi måste ta en sak i sänder, och räkna ut med vilken kraft som $F_{in}$ påverkar perifierin på hjulet $Z_2$. Kan du hitta hävarmarna för detta? Den ena hävarmen är $S_1$. Vilken är den andra hävarmen. 

Det är här jag fastnar, är det d1 eller har jag helt fel?

Jag förstår att det är där du fastnar. Jag fastnade också. Vet du vad "Z1=33. Z2=67" betyder? Finns det någon fler figurtill uppgiften? 

Fick bara dessa formler till, så Z1 och Z2 är förmodligen kuggväxlarna.

Jo, jag misstänkte också att de ger utväxlingsförhållandet. Men det kändes som att det inte räckte med att veta förhållandet utan man måste veta respektive radie också. Men jag ska fundera en stund, det är mycket möjligt att beräkningarna faller ut ändå. (Under tiden kanske någon annan hinner svara...)

Jorå, jag tror att det kanske löser sig ändå. Man behöver bara veta förhållandet mellan radierna. Vilket är samma sak som utväxlingen.

JohanF skrev:

Jorå, jag tror att det kanske löser sig ändå. Man behöver bara veta förhållandet mellan radierna. Vilket är samma sak som utväxlingen.

Antag två radier på kuggväxlarna, $r_{Z1}$och $r_{Z2}$.Vad är då hävarmen till kraften som på verkar periferin på $Z_2$?

Är inte det också s₁? Eller så är det F₂, alltså det strecket som sträcker sig från Z₂ cirkeln till cylindern under där det står d₂.

Såhär uppfattar jag det hela. Kom ihåg att utväxlingen $\frac{Z_1}{Z_2}=\frac{r_{Z1}}{r_{Z2}}$. Får du ut någonting av det? 

edit, jag ritade krafterna åt fel håll

Bara att Z₁/Z₂ = 33/67 och att d/2 = 50, men jag förstår inte hur r_Z1 och r_Z2 kommer in i bilden? 

Momentjämvikt kring lilla kuggens axel:

$F_{in}·s_1=F_Z·r_{Z1}$

Momentjämvikt kring större kuggens axel:

$F_Z·r_{Z2}=F_2·\frac{d_1}{2}$

ger

$F_2=2F_Z·\frac{r_{Z2}}{d_1}=2F_{in}·\frac{s_1}{r_{Z1}}·\frac{r_{Z2}}{d_1}=2F_{in}·\frac{s_1}{d_1}·\frac{r_{Z1}}{r_{Z2}}=2F_{in}·\frac{s_1}{d_1}·\frac{Z_2}{Z_1}$

Tack så mycket för din hjälp och tålamod att förklara!