Arbete med prickpapper och figurer med area
Hejsan, jag behöver skapa en fyrsidig figur med en area på 18ae (area enheter). Figuren får inte ha lika långa sidor så jag började med att göra en triangel med 6x3le (längd enheter. 6x3/ 2 = 9ae och har sedan fastnat då jag inte riktigt vet hur jag ska göra för att lägga till 9ae för att få en fyrsidig figur med olika långa sidor som består av 18ae. Jag måste nämna att jag är extremt dålig på matematik och därför har målat in mig själv i ett hörn, om någon kan hjälpa mig att tackla detta problem ur en ny infallsvinkel så vore jag extremt tacksam!
T ex så här.
Skriv ett uttryck för den stora fyrhörningens area.
Finn heltalsvärden på a, b och c så att arean blir 18 ae.
Hur ser din 6*3-triangel ut? Beroende på dess form går den att sätta ihop med något mer så att du får den efterfrågade figuren.
Får några sidor vara lika?
I så fall är förstås Lagunas variant enklare.
Men allra enklast en 2*9-rektangel.
Så fast "Figuren får inte ha lika långa sidor" för mig låter som att alla sidor inte får vara lika,
blir uppgiften meningsfull bara om inga sidor får vara lika.
Aha, jag konstaterade bara att en liksidig triangel inte går bra, men jag kollade inte en rätvinklig. Då blir också några sidor lika.
Så den där triangeln kanske inte går att använda, tyvärr, men det var ju en bra början, tycker jag.
Den här modellen ger roligare, helt oregelbundna fyrhörningar.
Den är också enklare.
Ser du att fyrhörningen i mitten alltid är hälften så stor som rektangeln?
Välj mått på rektangeln med arean 36 ae (att låta den vara en kvadrat går bra).
Du kan sedan (nästan) fritt välja hur sidorna ska delas med heltalsförhållanden.
Tillägg: 20 aug 2023 08:31
När jag tänker efter behöver fyrhörningens vänstra och högra hörn inte sättas på prickar.
Det enda är att de inte ska sättas mitt på rektangelsidorna (eftersom fyrhörningen då får två lika långa sidor).
tack så mycket för alla snabba svar!
En följdfråga, om jag på samma sätt som innan ska skapa en figur med en specifik area, kan man alltid använda modellen med en rektangel som är dubbelt så stor som figurens area?
Det bör gå bra.
Om arean är ett stort primtal blir fyrhörningen väldigt hoptryckt
(eftersom höjden då blir 1 eller 2 le).
Fantastiskt, tack så mycket för hjälpen!
