Arbete

Jag är lite osäker 

W=F.s

sträcka 0 till 5 

till 4 m utförd 8 N =32 Nm

från 4-5 enligt grafen utförs inget arbete då blir det 0  är det korrekt?

sen från 5-4 m då tolkar jag att det blir 1 m och då uppnår igen F 8 N igen 

Är du med på att arbetet är ges av uttrycket nedan?

$\displaystyle \mathrm{d}W=|\textbf{F}| \mathrm{d}x$

I sådana fall är det bara att beräkna den bestämda integralen från $x=0 \;\mathrm{m}$ till $x=5\; \mathrm{m}$.

Oj, jag läste inte att det var Fysik 1. Ursäkta!

Du verkar ha räknat som om kraften vore konstant men den förändras ju med sträckan, dvs. är en funktion av sträckan. Har du något förslag på hur du skulle kunna ta hänsyn till det?

Du menar att den ökar till 4 

F=2 x=1 

F=4 x=2 

F=6 x=3 

F=8 x=4

F= 0 x=5 

Jag förstår inte riktigt vad du menar. Det jag menar är att kraften som utövas på föremålet i uppgiften är beroende av förflyttningen. Vid $x=1 \; \mathrm{m}$ är storleken på kraften $2\; \mathrm{N}$. Och vid $x=2 \; \mathrm{m}$ är storleken på kraften istället $4\; \mathrm{N}$. Så kraften förändras kontinuerligt i och med att föremålet förflyttas.

Finns det något verktyg i matematiken för att ta hänsyn till kontinuerliga förändringar? (se #3).

Det var precis vad jag menade 

F=N kraft x=sträckan 

Okej, bra. Förstår du då också varför man inte kan räkna som du gjorde i början? Du har förutsatt att kraften är konstant, vilket den inte är.

Om du inte gått Ma3c, kanske du har hört talas om uttrycket "arean under grafen".

Ser du varför det funkar i detta fall?

Men ska inte använda integraler 

ska rita en triangel 

Du kan använda integraler, men om du vill, räkna ut arean på triangeln, som är "arean under grafen".

Precis. Addera dessa så har du arbetet.

Del b 

från x=4 till x=5 då är det retardation ?? Hur resonerar man där ? 

Spontant skulle jag säga att det inte spelar någon roll. Arean under grafen visar fortfarande vilket arbete som uträttas. Att det är retardation kan jag inte se i grafen, det är ju inte en graf som beskriver varken hastighet eller acceleration. Det man kan se är att kraften minskar från x=4 till x=5.

Upplys mig gärna om jag har fel så blir det ett lärtillfälle för alla.

Tack 

b-uppgiften är ganska klurig.

I a-uppgiften ska man nog anta att kraften är i samma riktning som föremålet rör sig, och föremålet rör sig i riktning från x=0 till x=5. Arbetet som kraften utför på föremålet är positivt, vilket ger föremålet mer energi (även när föremålet rör sig från x=4 till x=5 är arbetet positivt och tillför mer energi till föremålet). Dvs arbetet är "arean under grafen" i intervallet x=0 till x=5.

I b-uppgiften ska man nog anta att föremålet rör sig åt andra hållet, från x=5 till x=4, dvs motsatt håll som kraften verkar. Arbetet som kraften utför på föremålet blir då negativt arean under grafen i detta intervall, dvs föremålet tappar energi.

Det är min tolkning av uppgiften. Kommentera gärna med vad ni tror!

Bra tanke JohanF! Du har helt rätt.

Jag tycker frågan är ganska tvetydig och att "det uträttade arbetet är 4 Nm" vore lika rätt som "det uträttade arbetet är -4 Nm".

Tack 

det  verkar logiskt och förstår också hur ska man tänka 

naytte skrev:

Jag tycker frågan är ganska tvetydig och att "det uträttade arbetet är 4 Nm" vore lika rätt som "det uträttade arbetet är -4 Nm".

Jag håller med. Scenariot skulle ha behövt beskrivas tydligare.