Arbete

Nja.
$A=F_s·s$ är definitionen av arbete.

Den andra formeln med W är väl energier (kinetisk + potentiell=mekanisk energi). Om det bara utförs mekanisk arbete så stämmer den formeln även som arbete, men inte allmänt.
Tex om du ökar potentiella energin genom att lyfta något en höjd, så är det arbete du utfört lika med skillnaden i potentiell energi.
Tex om du ökar hastigheten på något (accelererar med en kraft) så är det arbete du utfört lika med skillnaden i kinetisk energi.
Skulle du då tex lyfta något från en tänkt nollnivå med en kraft större än föremålets tyngd, till en höjd h, så skulle föremålet accelerera och vid en viss höjd ha en viss kineteisk energi ($W_k$) och en vill potentiell energi ($W_p$) och det arbete du utfört skulle då vara samma som summan av dessa energier.
Hade vi däremot tagit med friktion av något slag så hade även ett friktionsarbete utförts (vilket hade gömt sig som en större kraft $F_s$idefinitionen).