Är uträkningen rätt?

Ja det är rätt.

Kan du skriva derivatafunktionen med hjälp av rotenur-tecken istället för med exponenter?

Blir det minus roten ur x?

Nej, använd potenslagen $a^{-b}=\frac{1}{a^b}$ på båda termerna.

Använd sedan potenslagen $a^{b+c}=a^b\cdot a^c$ på ena termen.

1.5/(roten urX) + 2,5/(x^1.5) 

Ja det stämmer. Och vi kan skriva om den andra nämnaren enligt $x^{1,5}=x^{1+0,5}=x^1\cdot x^{0,5}=x\sqrt{x}$

Alltså 1.5/(roten ur x) + 2.5/(x(roten ur x))

Ja det stämmer.