Är talet primtal?

Hur kom du fram till att 211 är ett primtal?

Du säger att du testat dig fram men hur bestämde du dig för att testningen var klar?

Uppgiften beskriver ju en metod: testa med 2,3,5 osv. Fråga är då bara när man ska sluta?

Jag testade att dela 211 med 2,3,5,7,11,13,17 och antog att det var ett primtal eftersom jag inte hittade en delare. Man kan testa kvadrera talet närmst x där x är talet vi undersöker är ett primtal och endast testa primtal upp till roten ur den kvadraten som ligger nära.

alltså om 17 är primtal, $4^2=16$och då testar man bara primtal upp till 4 vilket i detta fallet är 2,3

Om du vill veta om x är ett promtal räcker det med att testa med tal <$\sqrt{x}$

joculator skrev:

Om du vill veta om x är ett promtal räcker det med att testa med tal <$\sqrt{x}$

Dvs jag ska endast testa primtalen upp til 14 på 211 eftersom 

$$\begin{gathered} {14}^2=196 \\ {15}^2=225 >211 \end{gathered}$$

Nu förstod jag vad du menade Joculator, jag kan ju så klart bara ta roten ur själva talet jag undersöker. Så slutsatsen är då att jag endast behöver pröva primtal upp till $\sqrt{x}$

$$\begin{gathered} \sqrt{7669}=87.5 \\ \mathrm{upp} \mathrm{till} 87 \\ 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,83 \\ \mathrm{ej} \mathrm{delbart} \mathrm{med} \mathrm{primtal} \mathrm{upp} \mathrm{till} 87 \mathrm{så} 7669 \mathrm{är} \mathrm{ett} \mathrm{primtal}. \end{gathered}$$

Det är riktigt. Det är ju ingen mening att testa 15 eftersom du när du kommer till 15 redan har testat 2,3,5,7,9,11,13.
Det enda tal som finns kvar är 15 och då blir det 15*15>211

joculator skrev:

Det är riktigt. Det är ju ingen mening att testa 15 eftersom du när du kommer till 15 redan har testat 2,3,5,7,9,11,13.
Det enda tal som finns kvar är 15 och då blir det 15*15>211

Tack så mycket! :)