Är tabellen en funktion
Behöver hjälp med tabell uppgiften,vet inte hur jag ska tänka.
hur kan jag ta reda på om det är en funktion? Ska jag undersöka något med lutningen?
Tänkte att man kanske kan rita punkterna men det blir svårt
Definition av vad en funktion är:
Y är en funktion av X om det för varje X finns (maximalt) ett Y-värde.
Rita är en bra idé!
Låt x vara vikt i g och y priset i kr.
Den första raden i tabellen betyder att priset är 5:30
för brev med vikten x , där 0 < x ≤ 20
Pris är alltså konstant i ett viktintervall.
Sedan kommer nästa "trappsteg", 10:60, i intervallet 20 < x ≤ 100.
En trappstegsfunktion!
Kallas också "sträckvis konstant funktion".
För varje värde på x finns ett entydigt värde på y ,
så det år verkligen en funktion.
Ange också definitionsområdet.
Jag tycker din idé att rita är jättebra!
I uppgiften är det lurigt att se om de vill ha vikten som funktion av priset (Vikt = ...), eller priset som funktion av vikten (Pris= ...).
Det finns dock två begrepp som är användbara här.
Definitionsmängd: De värden (X) för vilka funktionen gäller.
Värdemängd: De värden (Y) som funktionen kan anta.
Vi läser i uppgiften: "definierad för vikter..."
Vikt bör därmed vara kopplad till definitionsmängd (dvs X).
Två begrepp till du behöver kunna för att lösa uppgiften:
Kontinuerlig (jämför engelskans continue = fortsätta): Grafen är giltig för alla X i intervallet.
Diskret: Grafen är giltig enbart för vissa givna värden, exempelvis heltal. Exempel: Antal passagerare på en buss är ett diskret tal; Det kan aldrig finnas 3,4 passagerare på en buss.
Så en fråga du kan ställa dig är:
Kan man skicka ett brev som väger 150g?
Arktos skrev:Rita är en bra idé!
Låt x vara vikt i g och y priset i kr.
Den första raden i tabellen betyder att priset är 5:30
för brev med vikten x , där 0 < x ≤ 20
Pris är alltså konstant i ett viktintervall.Sedan kommer nästa "trappsteg", 10:60, i intervallet 20 < x ≤ 100.
En trappstegsfunktion!
Kallas också "sträckvis konstant funktion".För varje värde på x finns ett entydigt värde på y ,
så det år verkligen en funktion.
Ange också definitionsområdet.
Har jag ritat rätt? 
Undrar om jag Skriver fel här att funktionen är varken diskret eller kontinuerlig. Hela Definitionsmängden är
0 < x ≤ 200 men samtidigt sker ett hopp inom sin egna definitionsmängd.
Kan man ens skriva så?
Stakethinder skrev:Två begrepp till du behöver kunna för att lösa uppgiften:
Kontinuerlig (jämför engelskans continue = fortsätta): Grafen är giltig för alla X i intervallet.
Diskret: Grafen är giltig enbart för vissa givna värden, exempelvis heltal. Exempel: Antal passagerare på en buss är ett diskret tal; Det kan aldrig finnas 3,4 passagerare på en buss.
Så en fråga du kan ställa dig är:
Kan man skicka ett brev som väger 150g?
jag tänker att funktionen kommer att vara giltig för alla x i intervallet, mellan 0 gram och upp till 200 g. Men det sker även hopp i funktionen. Alltså kommer funktionen att vara varken diskret eller kontinuerlig.
Man kan skicka brev som väger 150 g, då det ingår i definitionsmängden.
jordgubbe skrev:Arktos skrev:Rita är en bra idé!
Låt x vara vikt i g och y priset i kr.
Den första raden i tabellen betyder att priset är 5:30
för brev med vikten x , där 0 < x ≤ 20
Pris är alltså konstant i ett viktintervall.Sedan kommer nästa "trappsteg", 10:60, i intervallet 20 < x ≤ 100.
En trappstegsfunktion!
Kallas också "sträckvis konstant funktion".För varje värde på x finns ett entydigt värde på y ,
så det år verkligen en funktion.
Ange också definitionsområdet.
Har jag ritat rätt?
0 < x ≤ 200 men samtidigt sker ett hopp inom sin egna definitionsmängd.
Kan man ens skriva så?
Här finns det ju mer än ett y-värde för varje x ≤ 1000.
Det är klart att man får överfrankera, om man vill, men avsikten med tabellen
är nog att ange minsta godkända frankering för varje vikt.
Trappsteg #2 gäller enbart i intervallet 20 < x ≤ 100 och
funktionen är diskontinuerlig för x=20 etc
dvs där nästa trappsteg tar vid och det ligger på en högre nivå
Här gör grafen ett hopp till nästa prisnivå
Här har grafen därför en diskonuitet.
Arktos skrev:jordgubbe skrev:Arktos skrev:Rita är en bra idé!
Låt x vara vikt i g och y priset i kr.
Den första raden i tabellen betyder att priset är 5:30
för brev med vikten x , där 0 < x ≤ 20
Pris är alltså konstant i ett viktintervall.Sedan kommer nästa "trappsteg", 10:60, i intervallet 20 < x ≤ 100.
En trappstegsfunktion!
Kallas också "sträckvis konstant funktion".För varje värde på x finns ett entydigt värde på y ,
så det år verkligen en funktion.
Ange också definitionsområdet.
Har jag ritat rätt?
0 < x ≤ 200 men samtidigt sker ett hopp inom sin egna definitionsmängd.
Kan man ens skriva så?Här finns det ju mer än ett y-värde för varje x ≤ 1000.
Det är klart att man får överfrankera, om man vill, men avsikten med tabellen
är nog att ange minsta godkända frankering för varje vikt.Trappsteg #2 gäller enbart i intervallet 20 < x ≤ 100 och
funktionen är diskontinuerlig för x=20 etc
dvs där nästa trappsteg tar vid och det ligger på en högre nivå
Här gör grafen ett hopp till nästa prisnivå
Här har grafen därför en diskonuitet.
jag tror jag förstår nu! alltså såhär?
Just så hade jag tänkt mig det.
För varje vikt ger tabellen ett entydigt värde på minsta godkända porto.
Av gammal vana tolkar jag en portotabell på det sättet.
Portot är en trappstegsfunktion av vikten.
Men när jag nu läser uppgiftstexten noggrant, inser jag att
din förra figur är korrekt om man tolkar texten bokstavligt.
Här är dock portot inte entydigt bestämt för varje värde på vikten!
På t ex andra raden står det "Vikt högst (gram) 200" ger "Pris 10:60",
dvs alla brev som väger högst 200g kostar 10:60 i porto och det är ju inte sant,
eftersom brev på 20g eller mindre bara kostar 5:30 enligt första raden.
Så det kan man inte ha menat.
Det är helt enkelt illa uttryckt.
Lurig uppgift.
Vad står det i facit?
------------------------------------
Dagens brevportotabell är lika otydligt utformad för vanliga brev,
men tabellen för expressbrev visar att man kan bättre.
https://www.postnord.se/skicka-forsandelser/priser-och-villkor/portotabeller/portotabell-brev-inrikes
Arktos skrev:Just så hade jag tänkt mig det.
För varje vikt ger tabellen ett entydigt värde på minsta godkända porto.
Av gammal vana tolkar jag en portotabell på det sättet.
Portot är en trappstegsfunktion av vikten.Men när jag nu läser uppgiftstexten noggrant, inser jag att
din förra figur är korrekt om man tolkar texten bokstavligt.
Här är dock portot inte entydigt bestämt för varje värde på vikten!På t ex andra raden står det "Vikt högst (gram) 200" ger "Pris 10:60",
dvs alla brev som väger högst 200g kostar 10:60 i porto och det är ju inte sant,
eftersom brev på 20g eller mindre bara kostar 5:30 enligt första raden.Så det kan man inte ha menat.
Det är helt enkelt illa uttryckt.
Lurig uppgift.Vad står det i facit?
------------------------------------
Dagens brevportotabell är lika otydligt utformad för vanliga brev,
men tabellen för expressbrev visar att man kan bättre.
https://www.postnord.se/skicka-forsandelser/priser-och-villkor/portotabeller/portotabell-brev-inrikes
Jag tror att den andra ritningen är rätt, för det står i facit: Det är en funktion som varken är diskret eller kontinuerlig. Den gör hopp inom sitt definitonsområde.
Det tror jag också, dvs att det är tabellförfattarens mening.
Men din första tolkning är korrekt om man läser texten bokstavligt!
Uti matematiken ska man tolka texten bokstavligt.
I "verkligheten", dvs i tillämpningen, förväntas man tolka texten utifrån avsändarens avsikter. Det ör därför en portotabell som den här fungerar.
Detta är därför närmast en uppgift i tillämpad matematik.
Hur är det tänkt att portotabellen ska läsas?
