Är sin(1/x) hävbart diskontinuerlig runt x=0?

Har funktionen något gränsvärde då x går mot 0? Isåfall är diskontinuiteten hävbar, annars inte.

Det går nog bättre med t.ex. $x\cdot \sin(\frac{1}{x})$.

Svaret är nej.

Tomast: jag tror... att man behövde ha $sin(\frac{1}{x})x^2$ för att det skulle gå att hitta ett gränsvärde där. 

Edit: jag googlade, det var jag som mindes fel. Det behövs $x^2$ om man vill att den även ska va deriverbar i origo. Men $sin(\frac{1}{x})x$ är kontinuerlig i origo (inte deriverbar). Lite intressant