Är Roten ur(11) större/mindre än 3*roten ur(2)?

Hej. Undrar över om roten ur(11) större/mindre än 3+roten ur(2).

Jag kan såklart använda miniräknaren men vill lära mig att skriva om uttryck av dessa slag så att man enkelt ser vilket uttryck i frågan som är störst/minst. Helst också att skriva om uttrycken i heltal. Roten ur(11)=3,31 är ju ganska svårt att räkna ut i huvudet.

Frågan kommer från HP 2014 vår pass 4:

Tack :)

Du vet att $\sqrt{2}>1$ , och att $3<><>$ . Således vet du att $3+\sqrt{2}>4$ och att $\sqrt{11}<>$ .

Edit: Dessutom är inte $\sqrt{11}=3,31$ , det är ett irrationellt tal och går inte att skrivas som en kvot av två heltal. Det finns oändligt många decimaler i $\sqrt{2}$ och $\sqrt{11}$ . Det bättre att du tänker så som ovan.

Så snällt! Fattar precis nu tack! :)

Svara