Är övergångsmatris till för att simulera en tillståndsmodell?
Hej!
I min bok så talas det om något som heter "övergångsmatris". Jag får inte riktigt förklarat vad det egentligen är. Men formeln ser ut så här.
Där A är systemmatrisen för tillståndsmodellen, I är diagonalmatrisen och s är i detta fall poler för att man ska kunna göra om detta till tidsplanet från frekvensplanet.
Men vad används det till?
Är det för att simulera en tillståndsmodell? Finns det ingen bättre metod för att simulera en tillståndsmodell?
Den används för att lösa det allmänna systemet
Detta gör man ibland för att uttrycket ovan helt enkelt är allt för komplicerat, men det kan fortfarande vara så att man behöver ha uttrycket och då kan man beräkna det med hjälp av övergångsmatrisen. Den simulerar inte direkt tillståndsmodellen, den löser den.
Jag skulle rekommendera att du kikar på https://en.wikipedia.org/wiki/State-space_representation och https://en.wikipedia.org/wiki/Linear_time-invariant_theory#Fourier_and_Laplace_transforms för att få en bättre överblick.
Lectron skrev :Den används för att lösa det allmänna systemet
Detta gör man ibland för att uttrycket ovan helt enkelt är allt för komplicerat, men det kan fortfarande vara så att man behöver ha uttrycket och då kan man beräkna det med hjälp av övergångsmatrisen. Den simulerar inte direkt tillståndsmodellen, den löser den.
Jag tycker att övergångsmatriser är nog komplicerat. Är övergångsmatrisen tillstånden i tidsplanet?
Heretic skrev :Lectron skrev :Den används för att lösa det allmänna systemet
Detta gör man ibland för att uttrycket ovan helt enkelt är allt för komplicerat, men det kan fortfarande vara så att man behöver ha uttrycket och då kan man beräkna det med hjälp av övergångsmatrisen. Den simulerar inte direkt tillståndsmodellen, den löser den.
Jag tycker att övergångsmatriser är nog komplicerat. Är övergångsmatrisen tillstånden i tidsplanet?
Man använder övergångsmatrisen för att beräkna tillståndsvektorn , men det är ofta mycket komplicerat såvida det inte är specialfall som förenklar beräkningarna. Jag kan inte direkt säga att den har någon rak motsvarighet för tillstånden, utan den är mer en del i beräkningarna.
Lectron skrev :Heretic skrev :Lectron skrev :Den används för att lösa det allmänna systemet
x˙=Ax+Buy=Cx
Detta gör man ibland för att uttrycket ovan helt enkelt är allt för komplicerat, men det kan fortfarande vara så att man behöver ha uttrycket och då kan man beräkna det med hjälp av övergångsmatrisen. Den simulerar inte direkt tillståndsmodellen, den löser den.
Jag tycker att övergångsmatriser är nog komplicerat. Är övergångsmatrisen tillstånden i tidsplanet?
Man använder övergångsmatrisen för att beräkna tillståndsvektorn x(t), men det är ofta mycket komplicerat såvida det inte är specialfall som förenklar beräkningarna. Jag kan inte direkt säga att den har någon rak motsvarighet för tillstånden, utan den är mer en del i beräkningarna.
Så övergångsmatrisen handlar om att kunna simulera utsignalen hos modellen om man lägger på en insignal?
Ni vet jag att simulera är ett stort ord och innebär mycket. Men jag syftar på ett öppet system och inte återkopplat system.
Jag kan hålla med att det är jobbigt att lösa ut övergångsmatrisen. Det är knappt så att SymPy klarar av det.
Men hur viktigt är det att kunna om målet är att kunna tillämpa LQ-teknik? (Kalmanfilter och LQR).
Om övergångsmatriser är mest bara för att testa hur tillståndsmodellen beter sig så måste det väll finnas bättre metoder för att "köra" en tillståndsmodell via algoritmer?
Om svaret är JA så känns övergångsmatrisen rätt värdelös.
