Är mitt svar rätt? Istället för boks svar.

Boken svar är ett exakt svar, ditt är ett närmevärde.
Bokens lösning använder den del av uppgiften som lyder "genom att tolka det som ett derivatavärde" vilket inte din lösning gör.

Jag tycker nog att bokens lösning och svar är bättre. 
Vidare tycker jag att det var en ganska svår uppgift.

Du använde räknare vilket det står att man inte ska göra, så nej din lösning är felaktig.

Detta är en uppgift som jag inte skulle förvänta mig att en gymnasieelev klarar av på egen hand. Att formulera ett gränsvärde som derivatans definition är en teknik man som tidigast lär sig på universitetsnivå.

Ledningen "genom att tolka det som ett derivatavärde" är inte tillräckligt förutom för toppelever. Så, är det en A-uppgift kan det vara okej, antar jag.