Är mina lösningar otydliga? för simpla?

Din derivata är fel på första uppgiften - du har tappat bort att du skall dividera med nämnaren i kvadrat. Helt korrekt att inte ge dig poäng för detta. Om du hade skrivit att derivatan är 0 om och endast om derivatans täljare är 0, skulle du kunnat använda dig av ditt resonemang.

Smaragdalena skrev:

Din derivata är fel på första uppgiften - du har tappat bort att du skall dividera med nämnaren i kvadrat. Helt korrekt att inte ge dig poäng för detta. Om du hade skrivit att derivatan är 0 om och endast om derivatans täljare är 0, skulle du kunnat använda dig av ditt resonemang.

Jaa jag ser det nu när du säger det! Bättre feedback än jag fick från läraren, tack! Kan man annars följa vad jag gjort? T.ex i andra uppgiften? Jag försöker förstå hurdana resonemang man ska föra, jag trodde nog att matematik var rätt svartvitt, antingen rätt eller fel ungefär. Har svårt att översätta matriserna till hur man ska ta sig än uppgifter för a-nivå.

På första frågan kan du ha räknat fel i derivatan men råkat få rätt svar. Nämnaren verkar saknas. Derivatan borde bli

$\frac{x^2-2x-3}{{(x-1)}^2}$.

Dessutom, i din första rad efter "(kvotregel)" borde det nog stå $(x^2+3)·1$i den termen istället för $(x^2-3)·1$. Sedan verkar

minustecknet inte ändras trots att parentesen öppnas. Det är alltså två fel som ger rätt täljare tillslut. Observera igen att nämnaren saknas, men eftersom vi vill lösa $y´=0$ senare
så har den mindre betydelse (så länge inte $x=1.$).

Hur som helst tror jag du får fram rätt nollställen till derivatan och sedan använder du dig av ett teckenstudium för att avgöra karaktären på punkterna. Jag har inte kollat resten av uträkningarna i detalj men jag tycker det ser bra ut. 

Jag är ingen mattelärare så jag ska nog inte kanske uttala mig så mycket om "kvaliteter" på lösningar, men min filosofi är något i stil med att det är vilka uppgifter som en student lyckas lösa som avgör vilken matematisk nivå denne ligger på. Fokuset borde enligt mig inte ligga på hur "nyanserad" ens lösning är. Jag vet knappt vad begreppet "nyansera" skulle syfta på när man löser en matematikuppgift. Sedan måste man ju såklart skriva ner vad man gör på ett begripligt sätt så att den som läser lösningen kan förstå innehållet och följa varje steg; det är extremt viktigt i matematiken! Det tycker jag dock inte att jag har några svårigheter med hos din lösning.

Om man vill kanske man kan vara lite tydligare och införa olika rubriker som förklarar stegen. Exempelvis:

"Vi börjar med att derivera funktionen då vi vill finna stationära punkter. Derivatan är

$y´=...$

De intressanta punkterna ges då derivatan är noll. Ekvationen vi får kan vi lösa med hjälp av PQ-formeln..."

På uppgift 10: Jag tycker du motiverat tillräckligt för min del men återigen; man kan "brodera" med mer text som förklarar vad som händer. Dessutom gör du någonting som är extremt bra, och det är att du kontrollerar dina lösningar! Det höjer lösningskvaliteten i mitt tycke.  Man skulle även kunna kontrollera att punkten $\left(3,-8\right)$ verkligen är ett minimum. Observera att andraderivatan är $y´´=2a$. 

Tack så mycket för ditt nyanserade och utförliga svar HappyEagle! Högt omdöme på det. Jag tror att pga att jag råkade få rätt svar trots fel teknik så slank fel igenom i derivatan, fast jag kollade med grafritaren! Annars hade jag börjat om och jag hoppas upptäckt det.

Tack igen!

På första uppgiften i pq-formeln, varför har du satt 2+2 under rottecknet? Det borde väl vara 1+3. Summan är förstås samma, men det ser ut som att det blir rätt av en slump där.

Skaft skrev:

På första uppgiften i pq-formeln, varför har du satt 2+2 under rottecknet? Det borde väl vara 1+3. Summan är förstås samma, men det ser ut som att det blir rätt av en slump där.

Det har du rätt i! jag verkar ha lallat genom den uppgiften och fått rätt svar på ren tur. Jag vet inte varför jag skrivit 2+2, ser att det ska vara 1+3.