7 svar
72 visningar
solskenet 2674 – Fd. Medlem
Postad: 1 maj 2020 15:45

Är min uträkning korrekt? Geometri

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 1 maj 2020 16:52

Hur kom du fram till att v = 180o - 2z + z = 180o - z?

Hur kom du fram till att x = z?

solskenet 2674 – Fd. Medlem
Postad: 1 maj 2020 19:20

Jag tänkte så här : 

triangeln ovan har 3 vinklar. 2 av vinklarna kallas för z och därför blir den tredje vinkeln 180-2z. 
v=180-2z+z=180 - z. 

Hur kan jag fortsätta?

solskenet 2674 – Fd. Medlem
Postad: 1 maj 2020 19:33 Redigerad: 1 maj 2020 19:34


Den övre triangeln med har 2 röda vinklar som är lika stora . De kallar jag för z. Den övre vinkeln blir 180-2z (vinkelsumman i en triangel är 180 grader). Därefter använder jag mig av yttervinkelsatsen som säger att summan av motståndet vinklar i triangel ger yttervinkeln. Det betyder att v=(180-2z)+z=180-z.

 

 

Nästa steg blir att kolla på yttervinkeln v och den röda vinkeln z som ligger bredvid varandra exakt pilen visar den vinkeln jag nu kommer beräkna. Vi vet  att ^z+^v+ (den vinkeln som pilen pekar mot) =180. 

^v=180-x 

Henning 2063
Postad: 1 maj 2020 19:50

Jag hittar några fel i ditt resonemang

1. Därefter använder jag mig av yttervinkelsatsen som säger att summan av motståndet vinklar i triangel ger yttervinkeln. Det betyder att v=(180-2z)+z=180-z.  
Yttervinkelssatsen för vinkeln v gäller den stora triangeln, dvs v=(180-2z) + x

2. Vi vet  att ^z+^v+ (den vinkeln som pilen pekar mot) =180. 
v och z är inte tillsammans 180 . Du har kvar den lilla vinkeln till höger

Henning 2063
Postad: 1 maj 2020 21:13

 

En annan ingång till lösningen är att markera cirkelns medelpunkt och dra radier till A, B och C. Se figur nedan.
Då har du en medelpunktsvinkel markerad med lila i figuren vars randvinkel finns uppe till höger och som du har kallat för z.
Dessutom får du en likbent triangel där en av de två lika vinklarna finns längst ner vid C - och den kan du så småningom också bestämma uttryckt i z.  Vid C finns också en rät vinkel mellan tangenten och radien (grönmarkerad).
Via den kan du nu få ett samband mellan vinkel v och z.
du har ju sen tidigare ett samband mellan vinkel x och z.

 

solskenet 2674 – Fd. Medlem
Postad: 2 maj 2020 08:30

Henning 2063
Postad: 2 maj 2020 09:11

Din rad i beräkningen ovan: v+z=180 stämmer inte.
Du får inte med vinkeln BCF 

Svara
Close