Är min lösning fel?
Jag fick denna frågan i mitt senaste matteprov.
Mattias köpte 3 kilo äpplen och 2 kilo potatis och det kostade honom 39kr. Jenny som handlade från samma matbutik köpte 9 kilo äpplen och 6 kilo potatis och det kostade henne 117kr.
A) Ställ upp ett ekvationssystem
Mitt svar:
{3x+2y=39, 9x+6y=117}
Där x = äpple kr/kg och y = potatis kr/kg
B) Vad kostar ett kilo äpple respektive ett kilo potatis?
Mitt svar: Jag förstod i början att det inte fanns någon lösning men till slut kom jag fram till att det finns en om båda potatis och äpple har samma kilopris, då blev det 7.8 kr. Men min lärare tyckte inte det svaret stämde och sa att det rätta svaret är att det inte finns någon lösning eftersom det är samma linje och då finns det oändliga svar där en av dem är (7.8).
Jag tyckte att mitt svar borde vara rätt och förstår inte min lärare, kan någon förklara?
harsa skrev:Jag fick denna frågan i mitt senaste matteprov.
Mattias köpte 3 kilo äpplen och 2 kilo potatis och det kostade honom 39kr. Jenny som handlade från samma matbutik köpte 9 kilo äpplen och 6 kilo potatis och det kostade henne 117kr.
A) Ställ upp ett ekvationssystem
Mitt svar:
{3x+2y=39, 9x+6y=117}
Där x = äpple kr/kg och y = potatis kr/kg
B) Vad kostar ett kilo äpple respektive ett kilo potatis?
Mitt svar: Jag förstod i början att det inte fanns någon lösning men till slut kom jag fram till att det finns en om båda potatis och äpple har samma kilopris, då blev det 7.8 kr. Men min lärare tyckte inte det svaret stämde och sa att det rätta svaret är att det inte finns någon lösning eftersom det är samma linje och då finns det oändliga svar där en av dem är (7.8).
Jag tyckte att mitt svar borde vara rätt och förstår inte min lärare, kan någon förklara?
Läraren har rätt i sak att de två ekvationerna är samma ekvation och därmed finns det mer än en lösning. Att det finns oändligt många lösningar är dock (pragmatiskt) tveksamt. Om priser (som är positiva tal) anges med 2 decimaler finns det många lösningar, men ej "oändligt många".
men borde inte min lösning vara rätt?
eftersom både potatis och äpple har samma kilopris fick vi samma linje på båda ekvationerna.
Du har hittat att de fungerar om både äpplen och potatis har priset 7,80 kr/kg.
Det fungerar lika bra om t ex äpplena kostar 10 kr/kg och potatis kostar 4,50 kr/kg.
Det fungerar liks bra om äpplena kostar 13 kr/kg och potatisen är gratis.
Det fungerar lika bra om äpplena är gratis och potatisen kostar 19,50 kr/kg.
