Är matrisen inverterbar?
Hur räknar man ut om A är inverterbar snabbt? Jag vet att den är inverterbar om determinanten inte är lika med noll men det är väldigt stora siffror för att räkna med, finns det annat sätt att veta om den är inverterbar?
Du kan t.ex. kolla om raderna (eller kolonnerna) är linjärt oberoende, vilket är samma sak som att bestämma matrisens rang, vilket är samma sak som att Gausseliminera den. Det krävs lite arbete hur du än gör.
Om siffrorna känns jobbiga får du förkorta eller förlänga vektorerna (dvs enskilda rader eller kolonner) med konstanter , det viktiga är deras riktning, inte deras längd, om du bara är intresserad av matrisens rang. Men håll dig till radrang eller kolonnrang, blanda inte.
Det är ganska lätt att se att kolonnerna är linjärt beroende.
+ = .
och om de är linjärt beroende så är den då inte inverterbar? Betyder linjärt beroende att planet går genom origo eller är de inte länkade?
Precis. Matrisen är inte inverterbar om kolonnerna (eller raderna) är linjärt beroende. Vilket plan är det du menar?
Matriser tagna från verkligheten har betydligt fler än två signifikanta siffror, så jag tycker det är bra att bita ihop och göra dom beräkningar som krävs, men du behöver inte göra dom för hand.
Vad menar du "göra beräkningarna som krävs" och hur gör man inte de för hand?
Beräkningarna för determinanten.
Miniräknare tänker jag på.
Jaha men det är en fråga på tenta utan miniräknare.
Jaha, då får man räkna för hand då, men det kanske är tänkt att man ska se på något sätt att raderna eller kolumnerna är beroende, som påpekades här tidigare.
Jag skulle gausseliminera om jag inte ser något.
