Är integrerbara funktioner styckvis kontinuerliga?
Enligt en grundläggande sats är ju funktioner som är styckvis kontinuerliga Riemannintegrerbara, men gäller omvändningen? Är integrerbara funktioner alltid styckvis kontinuerliga? Jag har svårt att komma på något motexempel, och skulle uppskatta ett svar.
parveln skrev:Enligt en grundläggande sats är ju funktioner som är styckvis kontinuerliga Riemannintegrerbara, men gäller omvändningen? Är integrerbara funktioner alltid styckvis kontinuerliga? Jag har svårt att komma på något motexempel, och skulle uppskatta ett svar.
Omvändningen gäller inte.
Tack för det snabba svaret!
EDIT: Läste baklänges. Det var inget fel på det Smutsmunnen sa.
AlvinB skrev:Smutsmunnen skrev:parveln skrev:Enligt en grundläggande sats är ju funktioner som är styckvis kontinuerliga Riemannintegrerbara, men gäller omvändningen? Är integrerbara funktioner alltid styckvis kontinuerliga? Jag har svårt att komma på något motexempel, och skulle uppskatta ett svar.
Omvändningen gäller inte.
Fast under 'Properties' står det ju klart och tydligt att funktionen är Riemannintegrerbar:
Men det är ju just det parveln efterfrågar, en Riemannintegrerbar funktion som inte är styckvis kontinuerlig.
