Är inte konjugatregeln ett separat uttryck?

LumpyFishSwimming skrev:

Hej, jag ställer mig frågande till steg 3 i ekvationen nedan. Först förenklas första termerna med konjugatregeln, sedan tas 1 bort (då +1-1). Jag har skrivit förenklingen x^2-1^2 inom parantes i mina anteckningar, för att förtydliga att detta är ett eget uttryck. Men då har jag tolkat konjugatregeln fel, då jag har inte tolkat det som att parantesen kan tas bort. Men x^2 och 1^2 är alltså inte alls bundna till varandra efter förenklingen med konjugatregeln?

Om det inte är ett minustecken framför parentesen, behöver man inte göra något särskilt med termerna när parentesen tas bort. (a+b) = a+b, (a-b) = a-b men -(a-b) = -a+b för det fanns ett minustecken framför parentesen.

LumpyFishSwimming skrev:

Jag har skrivit förenklingen x^2-1^2 inom parantes i mina anteckningar, för att förtydliga att detta är ett eget uttryck. Men då har jag tolkat konjugatregeln fel, då jag har inte tolkat det som att parantesen kan tas bort. Men x^2 och 1^2 är alltså inte alls bundna till varandra efter förenklingen med konjugatregeln?

Jag vidareutvecklar Smaragdalenas resonemang med exempel:

Det gäller att

• (a+b)(a-b)-c = (a²-b²)-c = a²-b²-c
• c-(a+b)(a-b) = c-(a²-b²) = c-a²+b²

Yngve skrev:

LumpyFishSwimming skrev:

Jag har skrivit förenklingen x^2-1^2 inom parantes i mina anteckningar, för att förtydliga att detta är ett eget uttryck. Men då har jag tolkat konjugatregeln fel, då jag har inte tolkat det som att parantesen kan tas bort. Men x^2 och 1^2 är alltså inte alls bundna till varandra efter förenklingen med konjugatregeln?

Jag vidareutvecklar Smaragdalenas resonemang med exempel:

Det gäller att

• (a+b)(a-b)-c = (a²-b²)-c = a²-b²-c
• c-(a+b)(a-b) = c-(a²-b²) = c-a²+b²

men parentesen kring a^2-b^2, betyder inte den att uttrycket inom parantesen ska räknas ut för sig själv?

LumpyFishSwimming skrev:

men parentesen kring a^2-b^2, betyder inte den att uttrycket inom parantesen ska räknas ut för sig själv?

Uttrycket måste inte räknas ut för sig, men om der går så kan man göra det.

Exempel

• Man kan beräkna 2+(3+4) genom att först beräkna uttrycket 3+4 inom parenteserna och man får då 2+7, vilket är lika med 9.
• Men man kan lika gärna beräkna 2+(3+4) genom att först ta bort paremteserna och sedan utföra additionerna. Man får då 2+3+4, vilket är lika med 5+4, vilket är lika med 9.

Yngve skrev:

LumpyFishSwimming skrev:

men parentesen kring a^2-b^2, betyder inte den att uttrycket inom parantesen ska räknas ut för sig själv?

Uttrycket måste inte räknas ut för sig, men om der går så kan man göra det.

Exempel

• Man kan beräkna 2+(3+4) genom att först beräkna uttrycket 3+4 inom parenteserna och man får då 2+7, vilket är lika med 9.
• Men man kan lika gärna beräkna 2+(3+4) genom att först ta bort paremteserna och sedan utföra additionerna. Man får då 2+3+4, vilket är lika med 5+4, vilket är lika med 9.

Tack!