Är helt lost, hur görs denna uppgift?

Hej.

Pröva att använda sambanden mellan rötter och koefficienter i en andragradsekvation:

Om $x^2+px+q=0$ har rötterna $x_1$ och $x_2$ så gäller följande:

• $p=-(x_1+x_2)$
• $q=x_1\cdot x_2$

===========

Om siffersumma:

Exempel: Siffersumman av talet 314 är 3+1+4 = 8.

Begreppet siffersumma kommer upp här: https://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/aritmetik/minsta-gemensamma-namnare#!/

Då gjorde jag:

c = x1 * x2

c = (42.5 - roten ur(1806.25 - c))(42.5 + roten ur(1806.25 - c))

c = 42.5^2 - roten ur(1806.25 - c)^2

c = 1806.25 - 1806.25 + c

c = c

Hur gör jag här?

Jag föreslår att du använder att p = -(x₁+x₂).

Då får jag att:

85 = (42.5 + roten ur(1806.25 - c)) + (42.5 - roten ur(1806.25 - c))

85 = 85 

???

Strunta i pq-formeln. Vi har att p = -(x₁+x₂) och p = 85 här, och det står att x₁ och x₂ är primtal. Kan du använda den informationen?

Hur går det?

Dåligt, förstår fortfarande inte. Får fortfarande c = c, hur ska jag göra??

I det jag skrev i inlägg #7 finns inget c.

Jag menade visserligen p = -85, inte 85.

Om summan av två primtal är 85, vilka kan primtalen vara?

Jaha, ska jag försöka lista ut det själv, utan att göra det matematiskt? När jag använder mig av den metoden blir det:

85 = (42.5 + roten ur(1806.25 - c)) + (42.5 + roten ur(1806.25 - c))

85 = 85

???

Strunta i pq-formeln.

Kalla rötterna x₁ och x₂.

Du vet att 

• x₁ är ett primtal
• x₂ är ett primtal
• x₁+x₂ = 85

Kan du hitta några primtal som uppfyller villkoret att deras summa är.lika med 85?

Tips: Gör så här:

1. Börja med att göra en lista på primtal: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 o.s.v.
2. Kolla sedan om du kan få fram talet 85 genom att summera två av dessa tal.

83 och 2 hittade jag. Det enda jag är fundersam över är att denna uppgift inte löses helt matematiskt då, men är det ok?

Ja, det är OK.

Jag tycker det är matematiskt. Det enda jämna primtalet är 2.

Det är till och med mycket matematiskt i och med att det involverar flera olika matematiska begrepp och kunskaper såsom

• Samband mellan rötter och koefficienter i andragradsekvationer
• Om summan av två ral är udda så måste det ena talet vara udda och det andra vara jämnt
• Primtal
• Det finns endast ett jämnt primtal
• Siffersumma