Är följden (sin(npix)) Cauchy med avseende på maxnormen på C0([0,1])?

Ja? Normen av en differens mellan två element i följden kan inte vara större än 2, så följden är väl Cauchy? Samtidigt vet jag att C0([0,1]) med maxnormen är fullständig, men (sin(npix)) kan väl inte konvergera mot någon vettig funktion?

https://www.pluggakuten.se/trad/analys-trigfunktioner-och-godtyckligt-liten-period/

Edit: Nevermind, följden är självklart inte Cauchy