Är följande argument ett giltigt logiskt argument?
P: "Alla vägar leder till Rom"
Q: "E4 är en väg"
--
C: "E4 leder till Rom"
Frågan är om P ∧ Q ⟶ C
Detta är ej ett giltigt logiskt argument ty det är inte en tautologi därför att P uppenbarligen är falsk. Alla världens vägar leder inte till Rom därav blir P ∧ Q falskt och också C blir falskt alltså är utsagan ej alltid sann och kan ej vara en tautologi. Är detta rätt?
Jag tror inte riktigt jag förstår vad det innebär för ett argument att vara "giltigt"?
"Ett logiskt argument kallas giltigt om det är en tautologi."
Kan jag skriva upp en sanningstabell på detta vis och då se att uttrycket inte alltid är sant därav är inte argumentet en tautologi och inte heller då giltigt?
OM alla vägar leder till Rom och OM E4 är en väg, så leder E4 till Rom.
Det enda som kan motbevisa detta är om det är sant att alla vägar bär till rom OCH det är sant att E4 är en väg, men att E4 ÄNDÅ inte leder till Rom. Vad som händer om alla vägar INTE leder till Rom eller att E4 INTE är en väg är helt betydelselöst.
Smaragdalena skrev:OM alla vägar leder till Rom och OM E4 är en väg, så leder E¤ till Rom.
Det enda som kan motbevisa detta är om det är sant att alla vägar bär till rom OCH det är sant att E4 är en väg, men att E4 ÄNDÅ inte leder till Rom. Vad som händer om alla vägar INTE leder till Rom eller att E4 INTE är en väg är helt betydelselöst.
Så eftersom C ALLTID är sann när P och Q är sanna så är argumentet giltigt?
För att se så jag har förstått låt oss ta ett snabbt exempel:
P : "Man kan inte lära en gammal hund att sitta"
Q : "Håkan är en hund"
R : "Man kan inte lära Håkan att sitta"
--
C: "Håkan är gammal"
"Håkan är gammal" är inte alltid sant när P,Q och R är sanna. För det kan ju vara så att man inte kan lära en ung hund att sitta heller. C är alltså inte alltid sant när P,Q och R är sanna för Håkan ju vara ung också.
Har jag tänkt rätt?
