Är detta riktigt skrivet???

Du har skrivit fel på rad två men slutresultatet 4 är rätt.

Då är allt fel, Tack!

Jag måste vänta tills i morgon med svaret. 

Jag fortsätter inte med matten. Det här tar ovanligt lång tid. 

Jag har gulmarkerat det som är fel.

1. Du har skrivit täljaren som en differens av två termer, det ska vara en produkt av fyra faktorer.
2. Du har brutit ut (-2) ur varje parentes utan att byta tecken inne i parentesen. Du har alltså skrivit att (12 - 2x) är lika med (-2)*(6 - x), men det stämmer inte. Följande är korrekt: (12 - 2x) = (-2)*(x - 6)

Men i detta fallet är det enklare att först skriva om täljaren enligt följande:

(12 - 2x)^2 = (2x - 12)^2

Då blir uttrycket

(2x - 12)^2/(x^2 - 12x + 36

Kan förenklas till

(2x - 12)(2x - 12)/(x - 6)^2

Kan förenklas till

2*2*(x - 6)^2/(x - 6)^2

Om x är skilt från 6 så kan vi förkorta bort faktorerna (x - 6) och förenkla uttrycket till 4.

Jag ska titta på det här. Jag har inte hunnit så långt bakåt. Jag håller på rättar här.

Yngve skrev :

Men i detta fallet är det enklare att först skriva om täljaren enligt följande:

(12 - 2x)^2 = (2x - 12)^2

Då blir uttrycket

(2x - 12)^2/(x^2 - 12x + 36

Kan förenklas till

(2x - 12)(2x - 12)/(x - 6)^2

Kan förenklas till

2*2*(x - 6)^2/(x - 6)^2

Om x är skilt från 6 så kan vi förkorta bort faktorerna (x - 6) och förenkla uttrycket till 4.

Hur får du 2* 2*(x-6)^2/(x-6)^2 att bli Yngve?

$2·2·\frac{{\bcancel{\left(x-6\right)}}^2}{{\bcancel{\left(x-6\right)}}^2} = 2·2= 4$

Det står 

x^2-12x+36

det blir 

(x-6)^2 och inte två gånger 

(x-6)^2/(x-6)^2, ( varifrån kommer detta?)

Yngve börjar med att "vända på"  $(12-2x)^2$ till $(2x-12)^2$, som är exakt samma sak.

Han sätterin detta i uttrycket, använder andra kvadreringsregeln baklänges på både täljare och nämnare, bryter ut faktorn 2 ur båda parenteserna i täljaren och förkortar bort parenteserna.

Då förstår jag. Jag ska fixa papegojan nu. Är lite sen med det. Jag kommer syssla med matte efter det ett tag. Är rätt pigg just nu. 

Det står i uppgiften att bryt ut (-2) ur parentesen och förenkla. 

Bry inte om, vad jag skrev, det är gjort så ändå. 

Om det står så, är det bättre att bryta ut (-2) ur båda parenteserna i täljaren och då får man (-2)(-2) = 4 kvar på slutet, när man har förkortat. Fast eftersom du inte hade skrivit av uppgiften fullståndigt, kunde inte Yngve veta att det fanns specialinstruktioner att följa.

Jag kom på det i morse att det stod så. Jag funderade på ihåg. Det blir inte så. 

Ska man vända om positionen, då måste msn sätta minus tecken. Jag la särskild markering på det för att veta, hur många minustecken det är. 

Jag skriver det här till Dig Magdalena. Jag måste nog göra ändring på uppgifterna. Kan man sätta (-2) mellan parenteserna i detta fall om man ska byta positionen senare? 

Päivi skrev :

Kan man sätta (-2) mellan parenteserna i detta fall om man ska byta positionen senare? 

Nej du kan inte bryta ut (-2) vid ett tillfälle och byta tecken inom parenteserna senare. Det måste ske samtidigt.

---------

Exempel på felaktig omskrivning (överstruken för säkerhets skull), det felaktiga steget är fetmarkerat:

(x - y) = (-1)*(x - y) = (-1)*(-x + y) = (-1)*(y - x)

------------

Exempel på korrekt omskrivning:

(x - y) = (-1)*(-x + y) = (-1)*(y - x)

Jag ska skicka snart till dig något att se på. Är det här mera riktigt frågar sedan. 

Nej, eftersom du inte har parenteser runt talen (-2) - nu ser täljaren ut som $-2(x-6)-2(x-6) =-4(x-6)$, och det menar du ju inte. På tredje raden har det blivit riktigt.

Jag råkade skriva fel Magdalena!!!

Jag visar nytt kort. Är detta riktigt??

Nu är tredje raden rätt men du har fortfarande glömt parenteserna runt minustvåorna i täljaren på rad tre (rödmarkerat). Det du har skrivit är en differens mellan två termer, inte en produkt. Parenteserna behövs för att visa att -2 är en faktor som multipliceras med parentesen.

(-2)(x-6)*(-2)(x-6)/(x-6)(x-6)

(-2)*(-2)* (x-6)(x-6)/(x-6)(x-6)

(-2)*(-2)= 4

-2(x-6)= -2x + 12= 12-2x

Päivi skrev :

(-2)(x-6)*(-2)(x-6)/(x-6)(x-6)

(-2)*(-2)* (x-6)(x-6)/(x-6)(x-6)

(-2)*(-2)= 4

-2(x-6)= -2x + 12= 12-2x

Ja nu ser det bra ut.

För vilka värden på x gäller att uttrycket kan förenklas till 4?

Att man ska bli totalt snurrig på det här, hur man ska vända på det här. 

Nu vet jag inte, vad Du Yngve menar

är det inte 6

Päivi skrev :

Att man ska bli totalt snurrig på det här, hur man ska vända på det här. 

Nu vet jag inte, vad Du Yngve menar

är det inte 6

Nja, det är tvärtom. Om x = 6 så är ursprungsuttrycket odefinierat och då gäller inte att det kan förenklas till 4. Men för alla andra värden på x så gäller att uttrycket kan förenklas till 4.

Dvs uttrycket har värdet 4 om x är skilt från 6, annars är det odefinierat.

Där ser man nu igen vad det här kan nu snurra till. Det är även godkänt x= -6 Yngve?

Päivi skrev :

Där ser man nu igen vad det här kan nu snurra till. Det är även godkänt x= -6 Yngve?

Javisst. Det är bara när nämnaren är 0 som uttrycket är odefinierat. Och det händer bara då x = 6.

Den får inte vara odenfinerad

Det är rörigt det här med parenteser, men bra att du sa att allt ska vändas på samma gång, då hänger det ihop med ursprungs uttrycket. 

Päivi skrev :

Den får inte vara odenfinerad

Det är rörigt det här med parenteser, men bra att du sa att allt ska vändas på samma gång, då hänger det ihop med ursprungs uttrycket. 

Om du bryter ut ett negativt tal ur en parentes så ska termerna inom parentesen byta tecken, inte "vändas".

 Om du är osäker på när och hur detta ska ske så kan du göra det steg för steg från början på följande sätt (gör det gärna vid sidan av, på ett kladdpapper):

Uttryck = $(x-y)$

Skriv om $x$ som $1·x$ och $y$ som $1·y$

Uttryck = $(1·x-1·y)$

Skriv om ettorna som $(-1)·(-1)$: 

Uttryck = $\left(\right(-1)·(-1)·x-(-1)·(-1)·y)$

De båda termerna har nu en gemensam faktor $(-1)$, som vi alltså kan bryta ut:

Uttryck = $(-1)·\left(\right(-1)·x - (-1)·y)$

Skriv om $(-1)·x$ som $-x$ och $(-1)·y$ som $-y$:

Uttryck = $(-1)·(-x - (-y\left)\right)$

Ta bort den inre parentesen, då ändras tecknet framför y:

Uttryck = $(-1)·(-x + y)$

Byt plats på termerna inom parentesen (för att det blir "snyggare" så):

Uttryck = $(-1)·(y - x)$

 Det vill säga $\mathbf{(}\mathit{x}\mathbf{ }\mathbf{-}\mathbf{ }\mathit{y}\mathbf{)}\mathbf{=}\mathbf{(}\mathbf{-}\mathbf{1}\mathbf{)}\mathbf{·}\mathbf{(}\mathit{y}\mathbf{ }\mathbf{-}\mathbf{ }\mathit{x}\mathbf{)}$

Kladd papper måste man ha och att man måste  tänka genom detta.  Jag förstår det här, Yngve. Det måste vara som ursprungs uttrycket fast det är vänt. Då byter tecken på plats inom parentesen. 

Päivi skrev :

Kladd papper måste man ha och att man måste  tänka genom detta.  Jag förstår det här, Yngve. Det måste vara som ursprungs uttrycket fast det är vänt. Då byter tecken på plats inom parentesen. 

Nej, inte vänt. Tecknen ska bytas.

Exempel:

1. (x + y) = (-1)*((-x) + (-y)) = (-1)*(-x - y)
2. (-x - y) = (-1)*(-(-x) - (-y)) = (-1)*(x + y)
3. (x - y + z) = (-1)*((-x) - (-y) + (-z)) = (-1)*(-x + y - z)

Här ser du att det inte bara är att "vända" på termerna

Här visar jag samma sak till dig. 

Päivi skrev :

Här visar jag samma sak till dig. 

Ja det är korrekt skrivet.