Är detta också ett svar?
Hej, jag undrar om Re z= -Imz+2 också är ett svar till denna uppgift. Finns det någon anledning till att ha Im z=...?
Ja, de är likvärdiga, precis som
y=-x+2
och
x=-y+2
är ekvivalenta uttryck.
Vill man slippa tecken kan man skriva
Re(z)+Im(z)=2
Som jag har förstått det är Im z nästan som y i den linjära ekvationen.
Men hur ritar jag upp linjen Re z=-Im z +2? Går det ens eller måste jag skriva Imz=...
Hejsan266 skrev:Som jag har förstått det är Im z nästan som y i den linjära ekvationen.
Men hur ritar jag upp linjen Re z=-Im z +2? Går det ens eller måste jag skriva Imz=...
När det gäller Re z=-Im z +2 så ersätter du Re(z) med x och Im(z) med y och får
x = -y+2
y=-x+2
och så tänker du på att Re-axeln är x-axel och Im-axeln är y-axel och ritar linjen. Det är nog enklast. Man kan tänka "inverst" också men det brukar vara besvärligare då man inte är van att tänka på det sättet eller rita grafer. Skolan tjatar y=... under 3 år så det brukar vara svårt att vänja sig av med det.
Hejsan266 skrev:[...]
Men hur ritar jag upp linjen Re z=-Im z +2? Går det ens eller måste jag skriva Imz=...
Du behöver inte skriva om först. Du kan istället göra så här direkt.
- Sätt Im z = 0. Sambandet ger dig då att Re z = 2.
- Markera därför punkten (2, 0), dvs 2+0i i det komplexa talplanet.
- Sätt Re z = 0. Sambandet ger dig då att Im z = 2.
- Markera därför punkten (0, 2), dvs 0+2i i det komplexa talplanet.
- Dra en rät linje genom dessa punkter.
- Klart
