Är detta kombinatorik in disguise?
De menar nog INTE att ta ALLA tresiffriga tal och se om de är delbara med 2, 3 och 6?
Nej, det är inte kombinatorik. Uppgiften handlar om delbarhet. Kan du skriva ett uttryck för den aritmetiska talföljden? Vad händer om du delar det uttrycket med 2, 3 respektive 6?
Blir det 2+3n?
n måste vara 34 för att komma i tresiffriga domän, men det finns så många av de...
Kan divisionen gå jämnt upp för något (heltals)värde på n?
Oj, nej, det kan nog inte. Om 3n går jämn upp det kan inte göra det om vi plussar 2.
Däremot det borde finnas massor värden delbara med 2, och för 6 har jag ingen anning.
Kan någonting vara delbart med 6 om det inte är delbart med 3?
Smaragdalena skrev :Kan någonting vara delbart med 6 om det inte är delbart med 3?
Mycket bra poäng. Nej.
Och 2 då?
om n är jämnt går 2+3n att dela med2
hur många jämna n finns det där 32<n<333 ?
Det står inte i uppgiften att det skall vara jämnt delbart.....
larsolof skrev :Det står inte i uppgiften att det skall vara jämnt delbart.....
Vilken annan typ av delbarhet finns det? Finns det tal som inte går att dela med 2?
https://sv.wikipedia.org/wiki/Delbarhet
Alla tresiffriga tal går att dela med 2, och med 3, och med 6.
Fast jag tror ju också att den som skrev uppgiften menade jämnt delbart.
Talen 2, 5 och 8 är de första elementen i talföljden.
De tresiffriga talen i samma talföljd är 101, 104, 107, 110, .........., 998
Det finns 300 stycken tresiffriga tal.
Av dessa 300 tal är inget jämnt delbart med 6 eller 3.
Av dessa 300 tal är 150 tal jämnt delbara med 2
larsolof skrev :Alla tresiffriga tal går att dela med 2, och med 3, och med 6.
Fast jag tror ju också att den som skrev uppgiften menade jämnt delbart.
När det handlar om talteori betyder delbar det som du kallar jämnt delbar.
joculator skrev :larsolof skrev :Det står inte i uppgiften att det skall vara jämnt delbart.....
Vilken annan typ av delbarhet finns det? Finns det tal som inte går att dela med 2?
https://sv.wikipedia.org/wiki/Delbarhet
Jag hittar inte det i uppgiften heller...
larsolof skrev :Alla tresiffriga tal går att dela med 2, och med 3, och med 6.
Fast jag tror ju också att den som skrev uppgiften menade jämnt delbart.
Jag verkligen ogillar den här bok, så mycket slarv fel, och så mycket oklarheter!
larsolof skrev :Det finns 300 stycken tresiffriga tal.
Av dessa 300 tal är inget jämnt delbart med 6 eller 3.
Av dessa 300 tal är 150 tal jämnt delbara med 2
Det är rätt svar!
Orkar ni förklara lite till detta?
Varför antal siffror ges av:
Punkt 2 har Smaragdalena förklarat, trots att ni har nu börjat att argumentera om delbarhetet :)
Hur kom du på att det var 150 som var delbara med 2? Vad menas med ?
dajamanté skrev :larsolof skrev :Det finns 300 stycken tresiffriga tal.
Av dessa 300 tal är inget jämnt delbart med 6 eller 3.
Av dessa 300 tal är 150 tal jämnt delbara med 2
Det är rätt svar!
Orkar ni förklara lite till detta?
Varför antal siffror ges av:
Punkt 2 har Smaragdalena förklarat, trots att ni har nu börjat att argumentera om delbarhetet :)
Hur kom du på att det var 150 som var delbara med 2? Vad menas med ?
Talföljden är 2+3n (skrev du dajamanté själv ovan)
så talen är 2, 5, 8, 11, ....... 95, 98, 101, 104, 107, 110, ......995, 998, 1001, 1004, .......
Första 3-siffriga talet är 101 och sista är 998
Antalet tal fr.o.m. 101 t.o.m. 998 med "avståndet" 3 blir
= 300 ( +1 pga antalet tal är 1 mer än antalet "avstånd" )
Vilka är då dessa tal? 101, 104, 107, 110, 113, 116, ........ 989, 992, 995, 998
Första 3-siffriga talet som är delbart med 2 är 104 och sista är 998
Antalet tal fr.o.m. 104 t.o.m. 998 med "avståndet" 6 blir
= 150 ( +1 tänk "5 fingrar men 4 mellanrum" )
Om alla talen kan skrivas som 2 + 3n, så är alla tal där n är jämnt delbara med 2. Om det finns 300 tresiffriga tal, så finnd et 300/2 = 150 tresiffriga tal som är delbara med 2.
Det minsta tresiffriga talet som kan skrivas som 3n+2 är 101 (n = 33). Det största tresiffriga tal som kan skrivas som 3n+2 är 998 (n =332). Det betyder att det finns 332-33+1 tresiffriga tal som är "godkända". (Jämför med att om du har siffrorna 2, 3, 4, 5 så har du 5-2+1 = 4 siffror.) Du kan se att larsolof och jag använde olika varianter av det tänkesättet.
@larsolof:
det är mycket som jag skriver som jag har faktiskt inte processat än... :) sorry.
2 saker till
... +1?
Avståndet 6?
@Smaragdalena:
Det betyder att det finns 332-33+1 tresiffriga tal som är "godkända". (Jämför med att om du har siffrorna 2, 3, 4, 5 så har du 5-2+1 = 4 siffror.)
...+1?
Andra mening förstår jag inte heller, men jag kanske läser om när det bli tyst hemma.
Du kan se att larsolof och jag använde olika varianter av det tänkesättet.
Och jag förstår inte båda... erf.
frågan om +1)
om du har tal med "avstånd/mellanrum" 5 som t.ex. 30 - 35 - 40 - 45 - 50 - 55 - 60
så har du 6 "avstånd/mellanrum", men du har 7 tal
<---- detta ger dig antalet "avstånd/mellanrum"
för att få antalet tal måste du lägga till +1 ("lagen om grindhål och grindstolpar")
frågan om avståndet 6)
Vilka är då dessa tal? 101, 104, 107, 110, 113, 116, ........ 989, 992, 995, 998
6 är "avståndet" mellan de tal som är jämnt delbara med 2
Ok, nu förstår jag åtminstone +1, och varför 6.
Men varför denna plus ett kommer efter fraktionen? Varför skriver vi inte till exempel.
Jo, jag bekräftar att jag känner mig som den trögaste människa i hela världen.
För då får du fel värde. Om du vill kan du skriva 3 respektive 6 där istället.
står för 6 "mellanrummen" mellan talen 30 - 35 - 40 - 45 - 50 - 55 - 60 eller
om du vill, de 6 talen som har ett "mellanrummen" efter sig ( 30 - 35 - 40 - 45 - 50 - 55 - )
+1 står för "ett tal till" (dvs tal 60)
Nämen guuddd, i helgen tar jag semester!
Sorry för att jag tvingar till allt detta överförklaring!
