Är detta en korrekt uppställning ?
Jag ska lösa ut x i följande ekvation:
x-(-5)=7(a-3)
Jag får fram denna lösning:
x - (-5) = 7( a - 3) =
x - + 5 = 7*a - 7*3 =
x - 5 = 7a - 21 =
x - 5 + 5 = 7a - 21 + 5 =
x = 7a - 16
Jag är lite fundersam ang. den första raden där: x-(-5), borde bli: x-+5 (med parentesen borttagen), och således när det är två olika tecken intill varandra så ersätter man med ett minustecken. Verkar det vara korrekt uppfattat eller är jag helt ute och cyklar?
Ja det blir lite tokigt.
Det är skillnad på x-5 och x-(-5),
Det är skillnad om du subtraherar ett positivt tal eller om du subtraherar ett negativt tal.
Det gäller istället att x-(-5) = x+5.
Sedan bör du inte skriva likhetstecken i slutet av varje rad. Lilhetstecknet betyder inte "detta leder till" utan istället "är lika med".
Förslag på hir du bör skriva.
x-(-5) = 7(a-3)
x+5 = 7a - 7*3
x+5 = 7a - 21
Och så vidare.
(för sen)
Okej. Så minustecken framför parenteserna ändrar inte talet inom parenteserna då det är ett negativt tal (-5)?
Menar alltså, om det hade stått: x-(-5-5), så är det detsamma som: x+10 (x+5+5).
Eller om det hade stått: x-(-5+5), så hade det varit samma som: x (x+5-5).
Då jag ändrar tecknet till det motsatta framför sista 5:an pga av minustecken framför parenteserna.
Har jag då förstått det hela rätt?
Kemic19 skrev:Okej. Så minustecken framför parenteserna ändrar inte talet inom parenteserna då det är ett negativt tal (-5)?
Jo, -(-5) = 5 så det x-(-5) = x+5
Menar alltså, om det hade stått: x-(-5-5), så är det detsamma som: x+10 (x+5+5).
Det stämmer.
Eller om det hade stått: x-(-5+5), så hade det varit samma som: x (x+5-5).
Det stämmer.
Då jag ändrar tecknet till det motsatta framför sista 5:an pga av minustecken framför parenteserna.
Har jag då förstått det hela rätt?
Du kan tänka metodiskt steg för steg så här:
1. Du har x-(a+b)
Du tar bort parenteserna och får då x-a-(+b)
-+ blir -, därför kan det skrivas som x-a-b.
Alltså är x-(a+b) = x-a-b
=====
2. Du har x-(a-b)
Du tar bort parenteserna och får då x-a-(-b)
-- blir +, därför kan det skrivas som x-a+b.
Alltså är x-(a-b) = x-a+b
=====
3. Du har x-(-a+b)
Du tar bort parenteserna och får då x-(-a)-(+b)
-- blir + och -+ blir -, därför kan det skrivas som x+a-b.
Alltså är x-(-a+b) = x+a-b
=====
4. Du har x-(-a-b)
Du tar bort parenteserna och får då x-(-a)-(-b)
-- blir +, därför kan det skrivas som x+a+b.
Alltså är x-(-a-b) = x+a+b
=====
Mer komplicerade uttryck går att hantera steg för steg på samma sätt.
Och för att visa att det inte är något magiskt med minustecken framför parentes så gör vi samma sak med plustecken:
1. Du har x+(a+b)
Du tar bort parenteserna och får då x+a+(+b)
++ blir +, därför kan det skrivas som x+a+b.
Alltså är x+(a+b) = x+a+b
=====
2. Du har x+(a-b)
Du tar bort parenteserna och får då x+a+(-b)
+- blir -, därför kan det skrivas som x+a-b.
Alltså är x+(a-b) = x+a-b
=====
3. Du har x+(-a+b)
Du tar bort parenteserna och får då x+(-a)+(+b)
+- blir - och ++ blir +, därför kan det skrivas som x-a+b.
Alltså är x+(-a+b) = x-a+b
=====
4. Du har x+(-a-b)
Du tar bort parenteserna och får då x+(-a)+(-b)
+- blir -, därför kan det skrivas som x-a-b.
Alltså är x+(-a-b) = x-a-b
=====
Och välkommen till Pluggakuten!
Nu tror jag att jag är på rätt spår.
Man kan se: -(-5), som: -(+-5), då det är ett negativt tal så ska minustecknet vara kvar, och +- blir -.
Tar vi då bort parenteserna helt så får vi: x--5, vilket blir: x+5, då -- blir +.
Lös ut x blir då:
x + 5 - 5 = 7a - 21 - 5
x = 7a - 26
Verkar som jag gillar att komplicera det lite extra. Gör det enkla svårare än vad det behöver vara!
Tack Yngve, för välkomnandet och det mycket bra och detaljerade svaret på mina frågor!
Kemic19 skrev:...
Verkar som jag gillar att komplicera det lite extra. Gör det enkla svårare än vad det behöver vara!
...
Ja, att gå från x-(-5) till x-(+-5) känns som ett komplicerande steg som inte behövs.
