Är detta derivatan?
Hej, i den här uppgiften frågar de om f är derivatan till g. Alltså, nollpunkterna för g är f:s extrempunkter vilket gör så att det skulle kunna vara derivatan. Dock är det inte det, vilket är delen jag inte förstår.
När g är positiv borde f öka, om g är derivatan till f. Men det verkar vara tvärtom.
Laguna skrev:När g är positiv borde f öka, om g är derivatan till f. Men det verkar vara tvärtom.
Så i detta fall avtar grafen? Förstår inte riktigt eftersom grafen först avtar sedan ökar och avtar igen.
Om du tittar på den röda kurvan, så har den positiv lutning när x = 0, d v s kurvans derivata är positiv. Den blå kurvan är negativ när x = 0. Alltså kan inte den blå kurvan vara derivatan av den röda.
Smaragdalena skrev:Om du tittar på den röda kurvan, så har den positiv lutning när x = 0, d v s kurvans derivata är positiv. Den blå kurvan är negativ när x = 0. Alltså kan inte den blå kurvan vara derivatan av den röda.
Så när man gör sådana uppgifter kan man alltid kolla på x=0. Om båda är positiva i den stunden är det en derivata av funktionen. Eller om båda är negativa. Har jag uppfattat det rätt?
Man kan behöva kolla på flera värden för att se att det stämmer, men det räcker med ett värde för att visa att det är fel.
Smaragdalena skrev:Man kan behöva kolla på flera värden för att se att det stämmer, men det räcker med ett värde för att visa att det är fel.
Hur kollar jag på andra värden? För jag förstår noll eftersom den är växande. Men derivatan blir ju - + - i lutning
I det här fallet behöver du inte kolla på fler värden, eftersom du redan har konstaterat att det är fel!
Smaragdalena skrev:I det här fallet behöver du inte kolla på fler värden, eftersom du redan har konstaterat att det är fel!
Ok, men generellt hur skulle jag göra då. För jag har märkt att jag inte har 100% koll på utseendet på en derivata.
Om något lutar uppåt / så är derivatan positiv. Om något lutar neråt \ så är derivatan negativ. Om funktionen är vågrät - så är derivatan 0.
