Är det samma reaktion eller flera olika?

Ja, de beskriver samma sak.

Den mellersta reaktionen är mest korrekt eftersom den beskriver en reaktion mellan de partiklar som faktiskt finns i lsöningen.

Den första reaktionen är ett slarvigt sätt att uttrycka samma sak. Vissa (inklusive jag) tycker att formeln blir onödigt grötig om man skriver ut oxoniumjonerna, och förkortar då formeln genom att skriva ut vätejoner istället.

Den sista reaktionen är som du redan är inne på felaktig. Det finns inga HCl-partiklar i lösningen eftersom HCl är en stark syra helt uppdelad i oxoniumjoner (vätejoner) och kloridjoner i vattenlösning. Ändå är detta ett otroligt vanligt sätt att formulera denna typ av reaktion. Fördelen med denna formel är att den faktiskt visar att det är saltsyra man har använt och inte någon annan syra - den informationen får man inte med i de två första varianterna. 

Hur kan den första reaktionen vara samma som den första? Det finns väl inga fria vätejoner i lösningen? Eller skriver man så eftersom det redan är ett "mellansteg" ur den mellersta reaktionen, som här?:

2Al + 6H₃O⁺ → 6H⁺ + 2Al + 6H₂O →  2Al³⁺ + 6H₂O + 3H₂

Och H₂O skulle man då kunna "ignorera" eftersom inga vattenmolekyler reagerar i mellansteget?

Så skulle man kunna tolka det. Men det är snarare så att man inte orkar bry sig om oxoniumjoner när man har studerat kemi ett tag utan nöjer sig med att skriva vätejoner istället. Kemister är lata ibland…

Så för att vara tydlig: om man lägger aluminium i en saltsyralösning, då finns det inga fria vätejoner som reagerar från början, utan vätejonerna uppstår först då de norpas från oxoniumjonerna?

Det är omöjligt att säga exakt hur reaktionen sker. Man kan tänka sig att vätejoner lämnar oxoniumjonerna, reagerar med aluminiumatomer så att det bildas väteatomer, vilka sedan förenas och bildar vätgas. Man kan lika gärna föreställa sig att oxoniumjonerna reagerar direkt med aluminiumatomerna, väteatomer spjälkas av och det bildas vätgas. Det finns säkert andra potentiella reaktionsvägar.

Saken är att detta inte är intressant i detta fall. När man skriver en reaktionsformel är man oftast bara intresserad av vad man hade från början och vad detta omvandlades till. Har man en vattenlösning av en syra hade man oxoniumjoner, därför bör man skriva det som en reaktant. Då fås vätgas och vatten som produkter. 

Man kan dock förenkla formeln genom att inse att en oxoniumjon egentligen är en vattenmolekyl som binder till en vätejon. Eftersom produkten blir vatten och vätgas kan man förenkla genom att förkorta bort vattnet och ha vätejoner som reaktant och strunta i att skriva ut vatten som produkt.

Saken är att detta inte är intressant i detta fall. När man skriver en reaktionsformel är man oftast bara intresserad av vad man hade från början och vad detta omvandlades till. Har man en vattenlösning av en syra hade man oxoniumjoner, därför bör man skriva det som en reaktant. Då fås vätgas och vatten som produkter. 

Men hur vet man vad det är som reagerar? I lösningen finns det ju vatten också, men ändå är vi säkra på att det är just H₃O⁺ som reagearar och bildar H₂O, men inte exempelvis att vatten också reagerar och bildar hydroxidjoner.

I så fall skulle dessa hydroxidjoner direkt reagera med vätejonerna/oxoniumjonerna i lösningen och bilda vatten. Så totalreaktionen skulle fortfarande bli att det "försvinner" vätejoner.

I de flesta redoxreaktioner kan man välja att skriva vätejoner som reaktant eller hydroxidjoner som produkt. Dessa reaktioner är ekvivalenta, och om du ska använda reaktionerna för att räkna på något kommer du se att svaren blir likadana.

Däremot är vätejoner ett starkare oxidationsmedel än vatten, så det är rimligt att använda vätejoner som reaktant om man har en sur lösning.