Är det mer arbete att gå på ett löpband som lutar uppåt än ett som är horisontellt?

Välkommen till Pluggakuten!

Prova att skissa en bild av båda scenarion och skissa ut krafterna! Ser du något av intresse? 

Annars kan jag berätta från egen erfarenhet att det känns betydligt jobbigare

Det verkar ju att vara en enkel lösning eftersom man inte vinner något i höjd. Man utför alltså inget arbete uppåt. Jämför med att gå uppåt i en rulltrappa som går neråt. Däremot belastar man ju benet tidigt i rörelsen för att hinna flytta det andra benet. Således blir det ett arbete kan vi väl konstatera utan att rita kraftvektorer.

Calle l skrev:

Det verkar ju att vara en enkel lösning eftersom man inte vinner något i höjd. Man utför alltså inget arbete uppåt. 

Det relevanta här är kraft gånger väg snarare än förändring av potentiell energi.

När bandet lutar är kraftresultanten som krävs för att vara stationär större.

Om man tar ett löpsteg framåt så sätter man i foten på en högre nivå, lite högre Ep alltså. När man ska ta nästa steg med andra foten förflyttas man tillbaka och ner längs bandet och förlorar  den Ep:n.

För varje steg så måste man alltså generera en Ep som sedan bandet tar tillbaka.

Låter det rimligt? Klurig fråga i alla fall.

Klart det är jobbigare att hålla sig kvar på ett rullband som lutar 90° mot markplanet. Gäller ju att klamra sig fast och byta grepp väldigt ofta för att hinna med :(

Intressant är tänka på vad som händer om vi låter en liten radiostyrd bil åka på bandet. Antag att bilen har en motor med minimala förluster (hög verkningsgrad). Kommer motorn att kräva någon större energiåtgång? Notera att bilens potentiella energi är konstant och bilen har ingen rörelseenergi eftersom den befinner sig på samma ställe hela tiden. Hjulen kan ha en viss kinetisk energi, men den är konstant då hjulen snurrar med samma hastighet hela tiden. Visserligen har tyngdkraften nu en komposant parallellt med bandet pga bandets lutning men den kraften utför inget arbete eftersom bilen alltid är på samma ställe, så kraft gånger väg lika med noll.

PATENTERAMERA skrev:

Visserligen har tyngdkraften nu en komposant parallellt med bandet pga bandets lutning men den kraften utför inget arbete eftersom bilen alltid är på samma ställe, så kraft gånger väg lika med noll.

Masscentrum på objekten som rör sig när man går är ej stationära. Friktionskraften från bandet, diverse interna muskelkrafter, elastiska leder etc. samt tyngdkraften utför ett arbete på fötter/ben som ökar med lutningen på bandet. 

Ett bra test i sammanhanget är att försöka hålla sitt masscentrum så stationärt som möjligt och bara röra benen. Detta för att jämföra ansträngning.

Ebola skrev:

PATENTERAMERA skrev:

Visserligen har tyngdkraften nu en komposant parallellt med bandet pga bandets lutning men den kraften utför inget arbete eftersom bilen alltid är på samma ställe, så kraft gånger väg lika med noll.

Masscentrum på objekten som rör sig när man går är ej stationära. Friktionskraften från bandet, diverse interna muskelkrafter, elastiska leder etc. samt tyngdkraften utför ett arbete på fötter/ben som ökar med lutningen på bandet. 

Ett bra test i sammanhanget är att försöka hålla sitt masscentrum så stationärt som möjligt och bara röra benen. Detta för att jämföra ansträngning.

En bil har väl inga ben, fötter eller muskler. Jag valde exemplet med bilen för att ta bort dessa komplikationer och se mer renodlat på problemet. Självklart gör bilen av med mer energi då bandet lutar, men det är intressant att titta mekanismerna bakom det hela. Om vi bara pratar om förluster genom friktion i lager och dylikt så är det ju inte klart varför de skulle vara större bara för att bandet har en lutning. Huvudorsaken är nog en annan.

PATENTERAMERA skrev:

Självklart gör bilen av med mer energi då bandet lutar

Om man tar bandet som referenssystem är det inertiellt om det inte accelererar. I detta system åker bilen då till höger med konstant hastighet. Således är arbetet som alla externa krafter utför lika med noll. Friktionskraften från bandet är nödvändigtvis större vid större lutning och kan i verkligheten därmed leda till större energiförluster men i förenklingen är kontaktpunkter momentant i vila. Det är därmed inte i min värld självklart att bilen gör av med mer energi bara för att bandet lutar. 

Kan du utveckla varför du tror att den gör det med fysikaliska resonemang?

Om vi bara pratar om förluster genom friktion i lager och dylikt så är det ju inte klart varför de skulle vara större bara för att bandet har en lutning. Huvudorsaken är nog en annan.

Ja, alltså det som är poängen med vad jag skrev är att problemet med bilen i min mening är ett helt annat då friktionskraften från bandet på hjulen inte gör annat än håller bilen stationär relativt marken. Potentiell energi hos alla delar av bilen är konstant.

Som Ebola säger så måste vi har en större friktionskraft mellan hjul och band då bandet lutar, eftersom friktionskraften måste motverka tyngdkraftens kompostant längs med bandet, annars hade ju bilen inte kunnat stanna kvar i samma position. Men hjulets kontaktpunkt med bandet står inte still, till skillnad mot en bil som åker på marken som vanligt. Hjulets kontaktpunkt har samma hastighet som bandet, om bilens hjul inte slirar. Friktionskraften på hjulet är uppför bandet, men hjulets hastighet är nerför bandet. Friktionskraften utför därför ett negativt arbete på hjulet och bilens motor måste utföra ett arbete för att kompensera för denna engergiförlust för att hjulen skall fortsätta rulla med samma hastighet.

PATENTERAMERA skrev:

Men hjulets kontaktpunkt med bandet står inte still, till skillnad mot en bil som åker på marken som vanligt. Hjulets kontaktpunkt har samma hastighet som bandet, om bilens hjul inte slirar. 

Tack! Jag förstod detta först men förvillade mig själv genom ett felaktigt resonemang. 

Vridmomentet som krävs av motorn ökar naturligtvis. Det fysikaliska arbetet blir då elektrokemiskt (batteri) omvandlat till värme, ljud och vibrationer i fallet av en radiostyrd bil. Tänk vad fel det kan gå i tanken.

Mycket bra exempel.