Är det meningen att man ska kunna detta i huvudet eller är miniräknare tillåten?
Jag håller på att räkna med procent, promille, ppm osv. Nu undrar jag om det är meningen att man ska läras sig att räkna huvudräkning på stora tal eller om det är förutsatt att man ska använda sig av miniräknare.
Ex. på tal kan vara bl. a.
- 30% av 57854
- Hur många procent är 52 av 7630
- 1,2 promille av 200 g
osv.
Detta bör väl förutsättas att man inte ska räkna ut med huvudräkning tänker jag mig, men jag kanske har fel. På vissa tal står det at man inte ska använda sig av räknare och på vissa tal står det inget alls. Då tänker jag att dem förutsätter att man använder räknare i första hand. Men som sagt jag kan ha fel.
1,2 promille av 200 g bör du nog kunna räkna ut. Tänk efter, vad är 1,2 promille av hundra gram? De andra talen ser lite väl tunga ut för att klara utan miniräknare, däremot kan det vara bra att kunna överslagsräkna. Vad är 30% av 58 000? Hur många procent. är 50 av 7600?
pepparkvarn skrev:1,2 promille av 200 g bör du nog kunna räkna ut. Tänk efter, vad är 1,2 promille av hundra gram? De andra talen ser lite väl tunga ut för att klara utan miniräknare, däremot kan det vara bra att kunna överslagsräkna. Vad är 30% av 58 000? Hur många procent. är 50 av 7600?
Talen ovan är bara påhittade samt tagna ur huvudet och inget som står i mitt kursmaterial. Men liknande typer av uträkningar förekommer. Och ja jag kan hålla med om att 1,2 av 200 bör vara lätt att räkna ut, men just nu kan jag inte det faktiskt. 1,2 av 100 är ju 12 (kollat med räknare) då bör alltså 1,2 av 200 vara det dubbla vilket bör blir 24 om jag har räknat rätt.
50% av något är ju bara att ta det hela och splitta på två. Så ja det bör ev. gå att räkna med huvudräkning, men är det syftet eller är det tänk att man använder sig av miniräknare i de fall det inte står att sådan ej får användas?
Anonym89 skrev:pepparkvarn skrev:1,2 promille av 200 g bör du nog kunna räkna ut. Tänk efter, vad är 1,2 promille av hundra gram? De andra talen ser lite väl tunga ut för att klara utan miniräknare, däremot kan det vara bra att kunna överslagsräkna. Vad är 30% av 58 000? Hur många procent. är 50 av 7600?
Talen ovan är bara påhittade samt tagna ur huvudet och inget som står i mitt kursmaterial. Men liknande typer av uträkningar förekommer. Och ja jag kan hålla med om att 1,2 av 200 bör vara lätt att räkna ut, men just nu kan jag inte det faktiskt. 1,2 av 100 är ju 12 (kollat med räknare) då bör alltså 1,2 av 200 vara det dubbla vilket bör blir 24 om jag har räknat rätt.
1,2 promille är samma sak som 1,2 tusendelar. En tusendel av hundra är 0,1. En tusendel av tvåhundra är då 0,2. Vi behöver 1,2 sådana, vilket är samma sak som 12 sådana tusendelar dividerat med tio, eller 2,4/10 = 0,24. :)
50% av något är ju bara att ta det hela och splitta på två.
Korrekt, men nu är frågan hur många procent 50 av 7600 motsvarar, inte vad 50% av 7600 är. :)
Så ja det bör ev. gå att räkna med huvudräkning, men är det syftet eller är det tänk att man använder sig av miniräknare i de fall det inte står att sådan ej får användas?
Troligen både och. Gör några övningar för hand så att det sitter ordentligt, men känns det helt omöjligt, prova att slå det på räknaren. Poängen är att du ska lära dig begreppen, och det är en bonus att du tränar huvudräkning.
Det kan bara den som gjort uppgifterna veta. Du får mejla den boken som har gjort uppgifterna och fråga vad de tänkt sig i så fall.
Sen bör man inte kunna räkna allt i huvudet. Uppställningar fungerar väldigt bra.
Om man är duktig så kan man göra ganska mycket utan räknare.
Jag skulle kunna räkna ut alla dessa utan problem. Den tredje skulle gå riktigt snabbt. Den första skulle jag fixa på en halv minut och den tredje kanske jag kan bestämma till två decimaler om jag får säg 5 minuter. Hade jag haft en miniräknare i närheten så hade jag nog använt den för att spara tid eller för att jag är lat och ändå vet hur man gör det utan räknare.
Jag tycker det viktigaste är att man har metoder för att räkna procentuppgifter för hand, sen är det inte på alla tal de går lätt att använda.
Har man problemet att man ska räkna ut hur många procent något är av något annat. Då kan det vara bra att ta reda på vad exempelvis 1 % eller 10 % är, och sen multiplicera för att få det man behöver. I ditt fall blir metoden pyttelite jobbig men går rätt bra.
Ska man bestämma hur många procent något är av något annat så ställer man upp det som ett bråk och förkortar bråket så långt man kan för att komma ned till något som man enkelt kan skriva i decimalform.
Ditt exempel 52/7630 går inte att förkorta så väldans mycket och därför kan man inte kräva att man ska orka med att försöka bestämma det för hand utan räknare.
Jonto skrev:Det kan bara den som gjort uppgifterna veta. Du får mejla den boken som har gjort uppgifterna och fråga vad de tänkt sig i så fall.
Sen bör man inte kunna räkna allt i huvudet. Uppställningar fungerar väldigt bra.
Om man är duktig så kan man göra ganska mycket utan räknare.
Jag skulle kunna räkna ut alla dessa utan problem. Den tredje skulle gå riktigt snabbt. Den första skulle jag fixa på en halv minut och den tredje kanske jag kan bestämma till två decimaler om jag får säg 5 minuter. Hade jag haft en miniräknare i närheten så hade jag nog använt den för att spara tid eller för att jag är lat och ändå vet hur man gör det utan räknare.
Jag tycker det viktigaste är att man har metoder för att räkna procentuppgifter för hand, sen är det inte på alla tal de går lätt att använda.
Har man problemet att man ska räkna ut hur många procent något är av något annat. Då kan det vara bra att ta reda på vad exempelvis 1 % eller 10 % är, och sen multiplicera för att få det man behöver. I ditt fall blir metoden pyttelite jobbig men går rätt bra.
Ska man bestämma hur många procent något är av något annat så ställer man upp det som ett bråk och förkortar bråket så långt man kan för att komma ned till något som man enkelt kan skriva i decimalform.
Ditt exempel 52/7630 går inte att förkorta så väldans mycket och därför kan man inte kräva att man ska orka med att försöka bestämma det för hand utan räknare.
Jo jag vet hur man räknar ut procenten/promillen av något genom att dels dela med 100 respektive 1000 för att sedan dela igen med det hela, detta har jag tagit upp i en annan tråd nyss, se här.
Dock är det ju svårt att med huvudräkning räkna ut t ex. Sedan verkar det inte fungera att ta 57854/55 om man vill veta vad 55% av det talet är. Detta i och med att 57854/100*55 blir något annat och känns mera rätt. Någon av dessa metoder måste alltså vara felaktiga och då gissar jag på att den första är fel.
pepparkvarn skrev:
50% av något är ju bara att ta det hela och splitta på två.
Korrekt, men nu är frågan hur många procent 50 av 7600 motsvarar, inte vad 50% av 7600 är. :)
50 av 7600 är väl detsamma som 50% av 7600 eller är jag helt fel ute? 50% är ju hälften. 50 är ju 50.
7600/2=3800
7600/100*50=3800
Alltså är ju båda samma eller är jag helt ute och far?
Updat. 7600/50 blir ju 152 om det kanske är det som är 50 av 7600. Och tar man 152/7600 blir det ju 0,02. kanske är svaret 2%, men jag har säkert fel. 2/100*7600=152, så 50 av 7600 bör vara 2%. Rätta mig om jag har fel.
Vilket är bästa? Att strikt lära sig så mycket som möjligt med huvudräkning eller att mestadels enbart fokusera på att lära sig hur man bäst räknar ut saker och ting och sedan förlita sig på miniräknaren? Vad kommer/bör jag har mest nytta av och vad bör ge högst betyg?
Det beror helt på vad man ska ha matematiken till. Nu har man tillgång till miniräknare vart man än går genom telefonen och det tar kort tid att slå ut det. Så i vardagslivet, inte så mycket nytta av miniräknare. Förutom att man ur allmänbildningssynpunkt bör klara en del beräkningar.
Ska man syssla med matematik på olika sätt i sitt yrke eller läsa vidare i matematik så är det mycket användbart att vara duktig i huvudräkning. Jag skulle exempelvis inte klara mig i mitt yrke som matematiklärare att behöva använda miniräknare hela tiden.
Det ger normalt sett ingen direkt skillnad i betyg beroende hur pass bra man är på huvudräkning eftersom det inte explicit står någonting om detta i kunskapskraven. Däremot brukar de flesta lärare göra en del prov där miniräknare är tillåten och en del prov där miniräknare inte är tillåten. Klarar man då inte av att göra de beräkningar som ska göras på proven där miniräknare ej är tillåten, kommer man ju lyckas sämre på dessa proven och i slutändan riskera att få ett lägre betyg.
Anonym89 skrev:Jonto skrev:Det kan bara den som gjort uppgifterna veta. Du får mejla den boken som har gjort uppgifterna och fråga vad de tänkt sig i så fall.
Sen bör man inte kunna räkna allt i huvudet. Uppställningar fungerar väldigt bra.
Om man är duktig så kan man göra ganska mycket utan räknare.
Jag skulle kunna räkna ut alla dessa utan problem. Den tredje skulle gå riktigt snabbt. Den första skulle jag fixa på en halv minut och den tredje kanske jag kan bestämma till två decimaler om jag får säg 5 minuter. Hade jag haft en miniräknare i närheten så hade jag nog använt den för att spara tid eller för att jag är lat och ändå vet hur man gör det utan räknare.
Jag tycker det viktigaste är att man har metoder för att räkna procentuppgifter för hand, sen är det inte på alla tal de går lätt att använda.
Har man problemet att man ska räkna ut hur många procent något är av något annat. Då kan det vara bra att ta reda på vad exempelvis 1 % eller 10 % är, och sen multiplicera för att få det man behöver. I ditt fall blir metoden pyttelite jobbig men går rätt bra.
Ska man bestämma hur många procent något är av något annat så ställer man upp det som ett bråk och förkortar bråket så långt man kan för att komma ned till något som man enkelt kan skriva i decimalform.
Ditt exempel 52/7630 går inte att förkorta så väldans mycket och därför kan man inte kräva att man ska orka med att försöka bestämma det för hand utan räknare.
Jo jag vet hur man räknar ut procenten/promillen av något genom att dels dela med 100 respektive 1000 för att sedan dela igen med det hela, detta har jag tagit upp i en annan tråd nyss, se här.
Dock är det ju svårt att med huvudräkning räkna ut t ex. Sedan verkar det inte fungera att ta 57854/55 om man vill veta vad 55% av det talet är. Detta i och med att 57854/100*55 blir något annat och känns mera rätt. Någon av dessa metoder måste alltså vara felaktiga och då gissar jag på att den första är fel.
Eh, ja naturligtvis.
Du måste såklart dividera med 100 för att få ut vad 1 % är och därefter multiplicera med hur många procent du vill ha. Jag vet inte var du fått det ifrån att man bara kan dela med procenttalet.
Jonto skrev:Anonym89 skrev:Jonto skrev:Det kan bara den som gjort uppgifterna veta. Du får mejla den boken som har gjort uppgifterna och fråga vad de tänkt sig i så fall.
Sen bör man inte kunna räkna allt i huvudet. Uppställningar fungerar väldigt bra.
Om man är duktig så kan man göra ganska mycket utan räknare.
Jag skulle kunna räkna ut alla dessa utan problem. Den tredje skulle gå riktigt snabbt. Den första skulle jag fixa på en halv minut och den tredje kanske jag kan bestämma till två decimaler om jag får säg 5 minuter. Hade jag haft en miniräknare i närheten så hade jag nog använt den för att spara tid eller för att jag är lat och ändå vet hur man gör det utan räknare.
Jag tycker det viktigaste är att man har metoder för att räkna procentuppgifter för hand, sen är det inte på alla tal de går lätt att använda.
Har man problemet att man ska räkna ut hur många procent något är av något annat. Då kan det vara bra att ta reda på vad exempelvis 1 % eller 10 % är, och sen multiplicera för att få det man behöver. I ditt fall blir metoden pyttelite jobbig men går rätt bra.
Ska man bestämma hur många procent något är av något annat så ställer man upp det som ett bråk och förkortar bråket så långt man kan för att komma ned till något som man enkelt kan skriva i decimalform.
Ditt exempel 52/7630 går inte att förkorta så väldans mycket och därför kan man inte kräva att man ska orka med att försöka bestämma det för hand utan räknare.
Jo jag vet hur man räknar ut procenten/promillen av något genom att dels dela med 100 respektive 1000 för att sedan dela igen med det hela, detta har jag tagit upp i en annan tråd nyss, se här.
Dock är det ju svårt att med huvudräkning räkna ut t ex. Sedan verkar det inte fungera att ta 57854/55 om man vill veta vad 55% av det talet är. Detta i och med att 57854/100*55 blir något annat och känns mera rätt. Någon av dessa metoder måste alltså vara felaktiga och då gissar jag på att den första är fel.Eh, ja naturligtvis.
Du måste såklart dividera med 100 för att få ut vad 1 % är och därefter multiplicera med hur många procent du vill ha. Jag vet inte var du fått det ifrån att man bara kan dela med procenttalet.
Fast för att få fram 10 procent av ett tal räcker det ju bara med att dividera talet med 10, varför kan man inte göra så om man vill ha fram 55 procent av samma tal, alltså dividera talet med 55?
Alltså x/10=procenten är ju samma som x/100*10=procenten. Varför blir det två uträkningarna olika om man ersätter 10 med t. ex. 55?
Anonym89 skrev:Jonto skrev:Anonym89 skrev:Jonto skrev:Det kan bara den som gjort uppgifterna veta. Du får mejla den boken som har gjort uppgifterna och fråga vad de tänkt sig i så fall.
Sen bör man inte kunna räkna allt i huvudet. Uppställningar fungerar väldigt bra.
Om man är duktig så kan man göra ganska mycket utan räknare.
Jag skulle kunna räkna ut alla dessa utan problem. Den tredje skulle gå riktigt snabbt. Den första skulle jag fixa på en halv minut och den tredje kanske jag kan bestämma till två decimaler om jag får säg 5 minuter. Hade jag haft en miniräknare i närheten så hade jag nog använt den för att spara tid eller för att jag är lat och ändå vet hur man gör det utan räknare.
Jag tycker det viktigaste är att man har metoder för att räkna procentuppgifter för hand, sen är det inte på alla tal de går lätt att använda.
Har man problemet att man ska räkna ut hur många procent något är av något annat. Då kan det vara bra att ta reda på vad exempelvis 1 % eller 10 % är, och sen multiplicera för att få det man behöver. I ditt fall blir metoden pyttelite jobbig men går rätt bra.
Ska man bestämma hur många procent något är av något annat så ställer man upp det som ett bråk och förkortar bråket så långt man kan för att komma ned till något som man enkelt kan skriva i decimalform.
Ditt exempel 52/7630 går inte att förkorta så väldans mycket och därför kan man inte kräva att man ska orka med att försöka bestämma det för hand utan räknare.
Jo jag vet hur man räknar ut procenten/promillen av något genom att dels dela med 100 respektive 1000 för att sedan dela igen med det hela, detta har jag tagit upp i en annan tråd nyss, se här.
Dock är det ju svårt att med huvudräkning räkna ut t ex. Sedan verkar det inte fungera att ta 57854/55 om man vill veta vad 55% av det talet är. Detta i och med att 57854/100*55 blir något annat och känns mera rätt. Någon av dessa metoder måste alltså vara felaktiga och då gissar jag på att den första är fel.Eh, ja naturligtvis.
Du måste såklart dividera med 100 för att få ut vad 1 % är och därefter multiplicera med hur många procent du vill ha. Jag vet inte var du fått det ifrån att man bara kan dela med procenttalet.
Fast för att få fram 10 procent av ett tal räcker det ju bara med att dividera talet med 10, varför kan man inte göra så om man vill ha fram 55 procent av samma tal, alltså dividera talet med 55?
Alltså x/10=procenten är ju samma som x/100*10=procenten. Varför blir det två uträkningarna olika om man ersätter 10 med t. ex. 55?
Att det går att göra på det sättet där är ju för att om du delar 100 % i lika stora bitar så blir varje bit 10 %.
Du hade lika bra kunnat först dela med 100 och sedan multiplicera med 10. Det ger samma sak.
Likaså för att ta reda på vad 25 % är så kan man dividera med 4. Eftersom 100%/4=25 %
men det hade blivit samma sak att dividera med 100 och sedan multiplicera med 25.
För att ta reda på vad 20 % är så kan man dividera med 5 eftersom 100 %/5=20 %
Man hade också kunnat dividera med 10 för att få fram 10 % och sen multiplicera med 2
Eller dividera med 100 och multiplicera med 20.
För 55 % finns inte riktigt några sådana snabbvägar.
Man kan ofta gå olika vägar
Jonto skrev:Anonym89 skrev:Jonto skrev:Anonym89 skrev:Jonto skrev:Det kan bara den som gjort uppgifterna veta. Du får mejla den boken som har gjort uppgifterna och fråga vad de tänkt sig i så fall.
Sen bör man inte kunna räkna allt i huvudet. Uppställningar fungerar väldigt bra.
Om man är duktig så kan man göra ganska mycket utan räknare.
Jag skulle kunna räkna ut alla dessa utan problem. Den tredje skulle gå riktigt snabbt. Den första skulle jag fixa på en halv minut och den tredje kanske jag kan bestämma till två decimaler om jag får säg 5 minuter. Hade jag haft en miniräknare i närheten så hade jag nog använt den för att spara tid eller för att jag är lat och ändå vet hur man gör det utan räknare.
Jag tycker det viktigaste är att man har metoder för att räkna procentuppgifter för hand, sen är det inte på alla tal de går lätt att använda.
Har man problemet att man ska räkna ut hur många procent något är av något annat. Då kan det vara bra att ta reda på vad exempelvis 1 % eller 10 % är, och sen multiplicera för att få det man behöver. I ditt fall blir metoden pyttelite jobbig men går rätt bra.
Ska man bestämma hur många procent något är av något annat så ställer man upp det som ett bråk och förkortar bråket så långt man kan för att komma ned till något som man enkelt kan skriva i decimalform.
Ditt exempel 52/7630 går inte att förkorta så väldans mycket och därför kan man inte kräva att man ska orka med att försöka bestämma det för hand utan räknare.
Jo jag vet hur man räknar ut procenten/promillen av något genom att dels dela med 100 respektive 1000 för att sedan dela igen med det hela, detta har jag tagit upp i en annan tråd nyss, se här.
Dock är det ju svårt att med huvudräkning räkna ut t ex. Sedan verkar det inte fungera att ta 57854/55 om man vill veta vad 55% av det talet är. Detta i och med att 57854/100*55 blir något annat och känns mera rätt. Någon av dessa metoder måste alltså vara felaktiga och då gissar jag på att den första är fel.Eh, ja naturligtvis.
Du måste såklart dividera med 100 för att få ut vad 1 % är och därefter multiplicera med hur många procent du vill ha. Jag vet inte var du fått det ifrån att man bara kan dela med procenttalet.
Fast för att få fram 10 procent av ett tal räcker det ju bara med att dividera talet med 10, varför kan man inte göra så om man vill ha fram 55 procent av samma tal, alltså dividera talet med 55?
Alltså x/10=procenten är ju samma som x/100*10=procenten. Varför blir det två uträkningarna olika om man ersätter 10 med t. ex. 55?
Att det går att göra på det sättet där är ju för att om du delar 100 % i lika stora bitar så blir varje bit 10 %.
Du hade lika bra kunnat först dela med 100 och sedan multiplicera med 10. Det ger samma sak.
Likaså för att ta reda på vad 25 % är så kan man dividera med 4. Eftersom 100%/4=25 %
men det hade blivit samma sak att dividera med 100 och sedan multiplicera med 25.
För att ta reda på vad 20 % är så kan man dividera med 5 eftersom 100 %/5=20 %Man hade också kunnat dividera med 10 för att få fram 10 % och sen multiplicera med 2
Eller dividera med 100 och multiplicera med 20.
För 55 % finns inte riktigt några sådana snabbvägar.
Man kan ofta gå olika vägar
Jo allt det där känner jag till. Men jag förstår inte varför det inte går att göra så med t. ex. 55. Men det kanske inte är det viktiga att veta varför det inte går utan bara att konstatera att det inte går och sedan fokusera på att jag istället får ta x/100*55 istället när jag vill räkna ut det. Att 25% är 1/4, 100/5=20% vilket är samma som 5/100 eller 1/5 osv. vet jag redan.
För att 55 inte går ett helt antal gånger i 100.
I princip skulle jag kunna säga att du kan dividera med (100/55) vilket är detsamma som 1,8181818181...
eftersom detta är detsamma som att dividera med 100 och multiplicera med 55.
Anonym89 skrev:pepparkvarn skrev:50% av något är ju bara att ta det hela och splitta på två.
Korrekt, men nu är frågan hur många procent 50 av 7600 motsvarar, inte vad 50% av 7600 är. :)
50 av 7600 är väl detsamma som 50% av 7600 eller är jag helt fel ute? 50% är ju hälften. 50 är ju 50.
7600/2=3800
7600/100*50=3800
Alltså är ju båda samma eller är jag helt ute och far?
Updat. 7600/50 blir ju 152 om det kanske är det som är 50 av 7600. Och tar man 152/7600 blir det ju 0,02. kanske är svaret 2%, men jag har säkert fel. 2/100*7600=152, så 50 av 7600 bör vara 2%. Rätta mig om jag har fel.
Nej, nu är du ute och cyklar lite grann:
50 av 7600 är samma sak som . 50 % av 7600 är mycket riktigt 3800.
pepparkvarn skrev:Anonym89 skrev:pepparkvarn skrev:50% av något är ju bara att ta det hela och splitta på två.
Korrekt, men nu är frågan hur många procent 50 av 7600 motsvarar, inte vad 50% av 7600 är. :)
50 av 7600 är väl detsamma som 50% av 7600 eller är jag helt fel ute? 50% är ju hälften. 50 är ju 50.
7600/2=3800
7600/100*50=3800
Alltså är ju båda samma eller är jag helt ute och far?
Updat. 7600/50 blir ju 152 om det kanske är det som är 50 av 7600. Och tar man 152/7600 blir det ju 0,02. kanske är svaret 2%, men jag har säkert fel. 2/100*7600=152, så 50 av 7600 bör vara 2%. Rätta mig om jag har fel.Nej, nu är du ute och cyklar lite grann:
50 av 7600 är samma sak som . 50 % av 7600 är mycket riktigt 3800.
Fast när du skriver följande: "Korrekt, men nu är frågan hur många procent 50 av 7600 motsvarar, inte vad 50% av 7600 är. :)" är det ju som att du vill visa på att det både är två olika saker. Fast så verkar ju inte vara fallet.
Fast när du skriver följande: "Korrekt, men nu är frågan hur många procent 50 av 7600 motsvarar, inte vad 50% av 7600 är. :)" är det ju som att du vill visa på att det både är två olika saker. Fast så verkar ju inte vara fallet.
Jo, det är två väldigt, väldigt olika saker.
50 % av 7 600 = hälften av 7 600 = 3 800.
50 av 7 600 = 50/7600 = 0,00657894... = ungefär 0,06 %.
