10 svar
108 visningar
Natascha 1262
Postad: 17 sep 2020 13:18

Är det korrekt löst? Har ej facit till uppgiften som presenteras i tråden

Hej. 

Jag har en uppgift som lyder: Lös ekvationen fullständigt cos(x) = 32. Jag tar fram vinkeln för värdet, lägger till perioden och får: x1 = 30° + n · 360° och x2 = 180° - 30° + n · 360°  150° + n · 360°

Svar: x1 = 30° + n · 360° och x2 = 150° + n · 360°

Är det korrekt? 

Ture 10331 – Livehjälpare
Postad: 17 sep 2020 13:28

X2 är fel, titta i enhetscirkeln!

Tips: cos(x) = cos(-x) 

Natascha 1262
Postad: 17 sep 2020 13:41

Är det? Men ska man inte bara subtrahera 30 grader från 180 grader för att få ut andra lösningen? Förstår ej riktigt.. Det är så vi lärt oss. 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 17 sep 2020 14:00

Tänk på att cos(v) är x-värdet och sin(v) är y-värdet (jag tycker det underlättar att tänka på att cos, sin kommer i alfabetisk ordning precis som x,y). Rita upp enhetscirkeln och linjen x=32\frac{\sqrt3}{2}. Om du inte inser varför ditt x2 är fel när du har gjort detta, så lägg upp din bild här och fråga igen.

Natascha 1262
Postad: 17 sep 2020 14:31

Nä. Jag begriper ej varför 150 grader är fel. :( Alltså jag förstår att cos(v) blir negativt bland annat i intervallet 90<x<180 men jag hänger inte med varför min andra lösning är fel. Och detta trots en bild för att göra allt tydligt för mig. 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 17 sep 2020 14:49

Linjen du har ritat in är y=32y=\frac{\sqrt3}{2}, d v s din bild visar hur man löser ekvationen sin(v)=32\sin(v)=\frac{\sqrt3}{2}. Vilken ekvation var det du ville lösa?

Natascha 1262
Postad: 17 sep 2020 14:53

Har jag inte markerat korrekt linjer? Jag ska lösa: cos(x) = 32. Gör jag det inte tydligare för mig med den bifogade bilden?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 17 sep 2020 15:22

Nej, du har inte ritat ut linjen x = a utan y = a. Du har cosinus på x-axeln och sinus på y-axeln. Du skall alltså rita en lodrät linje, inte en vågrät linje.

Natascha 1262
Postad: 17 sep 2020 15:29

Tänker du på den nya vinkeln jag infört? Som är 330 grader? 

Natascha 1262
Postad: 17 sep 2020 16:00

Så som jag uppfattat det hela nu så måste jag ta ett helt varv minus 30 grader? D.v.s. x2 = 360° - 30° + n · 360°vilket ger: x2 = 330° + n · 360°.  Stämmer det?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 17 sep 2020 16:37

Ja.

Svara
Close