Är det här det enda sättet att definiera transformationen från M_{2,2}(R) --> P_3(R)?

Du kan ju flytta omkring baserna, t.ex. E_3-j -> x^j i stället. Du kan ta vilka fyra oberoende baser som helst, dessutom.

Att elementet 1 avbildas på koefficienten 1 är inte heller nödvändigt, du kan t.ex. ha E_j+1 -> 17x^j.

Om jag inte har tänkt fel.

Laguna skrev:

Du kan ju flytta omkring baserna, t.ex. E_3-j -> x^j i stället. Du kan ta vilka fyra oberoende baser som helst, dessutom.

Att elementet 1 avbildas på koefficienten 1 är inte heller nödvändigt, du kan t.ex. ha E_j+1 -> 17x^j.

Om jag inte har tänkt fel.

Jo men frågan var om det gick att hitta en matris som gör denna avbildning?

Då missförstod jag frågan. Jag vet inte hur man ska definiera avbildningen på ett sätt som använder en matris.