Är dessa samma?

[(sin x)  i kvadrat]  brukar man skriva   sin²x 
Det är samma sak som  (sin x)²

Inversen till  tan x    brukar skrivas   tan^-1 x.
Det kan vara förrädiskt eftersom det kan tolkas som  1 /( tan x)

Själv skriver jag därför  hellre  arctan(x)   för inversen till  tan(x).
Och   arcsin  och  arccos  för inverserna till  sin  resp  cos

Vad står det om detta i läroplanen?

naturnatur1 skrev:

Hur avgör man om 

Sin²x och (sinx)²

Ja.

Är samma 

Respektive 

Tan^-1x och (tanx)^-1

Nej. Eller iallafall inte som jag ser det.

Jag tolkar tan^-1(x) som arctan(1) men (tan(x))^-1 som 1/tan(x).

Förvirrande.

Läs gärna mer här 

-1 är ett specialfall. tan^-1(x) betyder inversa funktionen här, alltså arctan(x).

Tack för svaren.

Första är jag med på, men fattar inte riktigt hur ni resonerar kring den med tan? 

Hur vet man när man ska ta arctan och när man utövar potenslagen?  Tänker eftersom båda är upphöjda med -1.

Läs gärna artikeln jag länkade till.

(tan(x))^-1 betyder 1/tan(x), på samma sätt som a^-1 betyder 1/a.

======

Det är en standard att f^-1(x) betyder inversfunktionen till f(x).

På samma sätt så betyder

• sin^-1(v) inversfunktionen till sin(v)
• tan^-1(v) inversfunktionen till tan(v)

Samtidigt är det en olycklig och förvirrande de factostandard att t.ex. tan²(v) betyder (tan(v))², vilket får många att tro att tan^-1(v) betyder (tan(v))^-1.

Yngve skrev:

Läs gärna artikeln jag länkade till.

(tan(x))^-1 betyder 1/tan(x), på samma sätt som a^-1 betyder 1/a.

======

Det är en standard att f^-1(x) betyder inversfunktionen till f(x).

På samma sätt så betyder

• sin^-1(v) inversfunktionen till sin(v)
• tan^-1(v) inversfunktionen till tan(v)

Samtidigt är det en olycklig och förvirrande de factostandard att t.ex. tan²(v) betyder (tan(v))², vilket får många att tro att tan^-1(v) betyder (tan(v))^-1.

Att tan²(x) betyder (tan(x))² är en olyc

Tack snälla!