Är denna mängd sammanhängande?

Definitionsmängd: (x,y) i R2 men x är skilt från 0

Funktion: x^2+y^2=1

Denna borde vara inte sammanhängande eller? Eftersom (0,1),(0,-1) inte ingår.

Eller missuppfattar jag?

Hur är uppgiften formulerad?

Hursomhelst är det inte så att den cirkelbåge med x < 0 och den cirkelbåge med x > 0 båda är slutna mängder i den relativa topologin på den mängd (rum) som utgörs av båda cirkelbågarna. Då är väl hela detta ”rum” unionen av två disjunkta slutna mängder och därmed ej sammanhängande. Eller tänker jag galet?

Kompakt är den ju iallfall. Får tänka lite till på denna.

Svara