Rita upp en graf då kostnaden är okänd
"Erik vill köpa en cykel. Under de kommande 3 månaderna kommer cykeln vara på 25 % rea, men han har också hört av en säker källa att han kan köpa och sen sälja värdepapper som kommer öka i värde med 9 % i månaden, dock måste han låsa sina pengar under 3 månader, vilket gör att han kommer behöva köpa cykeln för ordinarie pris. Om Erik kan vänta i 3 månader med att köpa cykeln, vilket alternativ är bäst?"
Denna frågan kom på ett prov och jag fattar inte hur man ska lösa den. Det beror väl på, eller? Om avkastningen på värdepapprena är större än prisökningen på cykeln är det värt det, annars inte? Men b-frågan var "Erik upptäckte att ökningen inte var 9 % i månaden, utan x %. Bestäm x så att det inte gör någon skillnad vad han än bestämmer sig för".
Hur ska man grafa det om det inte ges vad någonting kostar?
Rubrik ändrad från "Är denna frågan ens löslig?" till nuvarande. En beskrivande rubrik underlättar för de som svarar, och hjälper till att skilja trådar från varandra. Läs gärna mer om rubriksättning här. /Smutstvätt, moderator
Man tar till standardknepet: Om det är något du inte vet, kalla det x eller P eller något annat.
Erik har alltså två möjligheter: Antingen köper han cykeln nu med 25 % rabatt, eller så tar han sina pengar och köper han värdepapper för pengarna och säljer dem efter 3 månader när de har vuxit med 9 % tre gånger. Säg att cykelns ordinarie pris är P och uttryck dels hur mycket han skall betala för cykeln om han köper den nu, dels hur mycket pengar han har om 3 månader om han köper värdepapper för x kronor nu.
Smaragdalena skrev:Man tar till standardknepet: Om det är något du inte vet, kalla det x eller P eller något annat.
Erik har alltså två möjligheter: Antingen köper han cykeln nu med 25 % rabatt, eller så tar han sina pengar och köper han värdepapper för pengarna och säljer dem efter 3 månader när de har vuxit med 9 % tre gånger. Säg att cykelns ordinarie pris är P och uttryck dels hur mycket han skall betala för cykeln om han köper den nu, dels hur mycket pengar han har om 3 månader om han köper värdepapper för x kronor nu.
Jag gjorde det på provet, jag skrev att om han köper den nu så får han betala 0,75P kr, men om han köper papprena ökar de totalt med cirka 18 %. Alltså han tjänar cirka 18 % av vad papprena kostade när han köpte dem, vilket innebär att han har 1.18x kr av vad han hade från början.
Problemet är ju att om cykeln kostar exempelvis 70000 kr under rean, och värdepapprena bara 3000kr, så är det ju självklart värt det att köpa cykeln, eftersom att priset efter rean ökar med cirka 23333 kr, medan papprena bara ökar med cirka 885 kr. Det beror helt enkelt på om värdeökningen på värdepapprena är större än prisökningen på cykeln, eller inte.
Tänker jag fel där?
Han måste ju köpa värdepapper för tillräckligt mycket pengar så att han har råd att köpa cykeln till normalpris sedan!
men om han köper papprena ökar de totalt med cirka 18 %. Alltså han tjänar cirka 18 % av vad papprena kostade när han köpte dem, vilket innebär att han har 1.18x kr av vad han hade från början.
Hur kom du fram till den siffran? Jag fick fram något annat.
Smaragdalena skrev:Han måste ju köpa värdepapper för tillräckligt mycket pengar så att han har råd att köpa cykeln till normalpris sedan!
men om han köper papprena ökar de totalt med cirka 18 %. Alltså han tjänar cirka 18 % av vad papprena kostade när han köpte dem, vilket innebär att han har 1.18x kr av vad han hade från början.
Hur kom du fram till den siffran? Jag fick fram något annat.
Oj ursäkta, jag menar 29.5 %. Det var 4 timmar prov så jag blandar ihop siffrorna...
Jag förstör dock inte riktigt, ska jag bara anta att avkastningen + pengarna han hade blir tillräckligt för att köpa cykeln?
Om Erik tar de pengar som skulle räcka till att köpa cykeln nu (d v s 0,75 P), skulle det då vara mer eller mindre än P efter tre månader? Om det är mer, så får han kanske råd att köpa en cykelhjälp också. OM det är mindre än P har han gjort ett dåligt val.
Smaragdalena skrev:Om Erik tar de pengar som skulle räcka till att köpa cykeln nu (d v s 0,75 P), skulle det då vara mer eller mindre än P efter tre månader? Om det är mer, så får han kanske råd att köpa en cykelhjälp också. OM det är mindre än P har han gjort ett dåligt val.
Vänta, sätter han bara in så mycket som cykeln hade kostat?`Det framgick aldrig i frågan, eller missförstår jag bara?
Om han sätter in mer pengar än så, så har det knappast något med cykeln att göra, eller?
Smaragdalena skrev:Om han sätter in mer pengar än så, så har det knappast något med cykeln att göra, eller?
Jag frågade min lärare under provet om cykeln (under rean) kostade lika mycket som värdepapprena och han sade att det inte spelade någon roll.
Håller med din lärare - man förkortar bort priset.
Smaragdalena skrev:Håller med din lärare - man förkortar bort priset.
Men då kan han väl lika gärna köpa värdepapper för 30 kr när cykeln kostar 7 miljoner?
Inte om han vill att pengarna lagom skall räcka för att köpa cykeln.
Smaragdalena skrev:Inte om han vill att pengarna lagom skall räcka för att köpa cykeln.
Men det borde väl framgå i frågan då? Annars måste jag ju göra ett antagande angående priset.
Det spelar ingen roll vilket värde du sätter på cykelns ordinarie pris P, du kan ändå förkorta bort det.
Smaragdalena skrev:Det spelar ingen roll vilket värde du sätter på cykelns ordinarie pris P, du kan ändå förkorta bort det.
Skulle du kunna ställa uttrycket du tänker dig? Jag förstår inte riktigt vad du menar.
0,75* P* 1,093 = 0,97127175 P < P. Han köper alltså värdepapper för 0,75*P, men pengarna räcker inte till att betala cykeln efter tre månader med 9 % värdeökning per månad.
Smaragdalena skrev:0,75* P* 1,093 = 0,97127175 P < P. Han köper alltså värdepapper för 0,75*P, men pengarna räcker inte till att betala cykeln efter tre månader med 9 % värdeökning per månad.
Ok så man får anta att han bara sätter in så mycket i värdepapper som han skulle betalat för cykeln?
naytte skrev:Smaragdalena skrev:0,75* P* 1,093 = 0,97127175 P < P. Han köper alltså värdepapper för 0,75*P, men pengarna räcker inte till att betala cykeln efter tre månader med 9 % värdeökning per månad.
Ok så man får anta att han bara sätter in så mycket i värdepapper som han skulle betalat för cykeln?
Ja. Frågan är vagt (och dåligt) formulerad.
Trinity2 skrev:naytte skrev:Smaragdalena skrev:0,75* P* 1,093 = 0,97127175 P < P. Han köper alltså värdepapper för 0,75*P, men pengarna räcker inte till att betala cykeln efter tre månader med 9 % värdeökning per månad.
Ok så man får anta att han bara sätter in så mycket i värdepapper som han skulle betalat för cykeln?
Ja. Frågan är vagt (och dåligt) formulerad.
Ja, verkligen. Jag ska ta upp det med läraren då jag inte var den ändå som missförstod den. Tack!
