Är den imaginära delen till 2 + 5i/13 ett rationellt tal?
Hej!
Jag sitter med en fråga i en problemsamling där jag ska ha 7 av 7 rätt för att bli godkänd. Jag vet inte vilken av de 7 frågorna som det är jag svara fel på, så därför får jag ta fråga för fråga och testa här på pluggakuten och se om ni kan hjälpa mig.
Stämmer detta påstående?
Den imaginära delen till 2 + 5i/13 är ett rationellt tal
Jag skulle svara nej på den frågan eftersom ett rationellt tal ska bestå av a/b där a och b är heltal. Den imaginära delen av detta tal Im(z) är 5i/13 och det är ett komplext tal (enligt mig). Då kan det inte vara ett rationellt tal.
Eller är jag fel ute? z är ett komplext tal som består av 2 st reella tal. Realdelen är i detta fall 2 och Imaginärdelen är 5i/13. Imaginärdelen skulle då vara ett reellt tal. Stämmer det?
Ett reellt tal skulle ju kunna vara ett rationellt tal eftersom rationella tal är en delmängd av de reella talen. Om jag ser det så här i stället: Im (z) är i och är ju ett rationellt tal. Är det så jag ska tänka, att jag separerar i från ? Och i så fall skulle påståendet ovan stämma.
Tacksam för hjälp med denna fråga!
Med vänlig hälsning Lisa
Imaginärdelen är INTE 5i/13
EDIT Nu har jag ändrat. Nu står det rätt.
Hej
Om z = a + bi så är Re(z) = a och Im(z).= b.
Både real- och imaginärdelen är alltdå reella tal.
Så är det alltså på så sätt i detta fall, att imaginärdelen är och alltså är ett reellt tal, och även ett rationellt tal eftersom det är ett heltal dividerat med ett annat heltal?
Lisa Mårtensson skrev :Så är det alltså på så sätt i detta fall, att imaginärdelen är och alltså är ett reellt tal, och även ett rationellt tal eftersom det är ett heltal dividerat med ett annat heltal?
Ja!
Lisa Mårtensson skrev :Så är det alltså på så sätt i detta fall, att imaginärdelen är och alltså är ett reellt tal, och även ett rationellt tal eftersom det är ett heltal dividerat med ett annat heltal?
Exakt rätt.
