Är (a^2-a+1)(b^2-b+1)=(ab-1)^2

$H u r k o m m e r m a n f r a m t i l l a t t c ä r r ä t t a l t e r n a t i v ? {(a b - 1)}^{2} = a^{2} b^{2} - 2 a b + 1 (a^{2} - a + 1) (b^{2} - b + 1) = a^{2} b^{2} - a^{2} b + a^{2} - a b^{2} + a b - a + b^{2} - b + 1 = = a^{2} b^{2} - a^{2} b - a b^{2} + a^{2} + b^{2}$

Hur kommer jag fram till att de är samma?

Hej!

Faktorisera $a$ respektive $b$ inuti parentesen i uttrycket för $x$ . Då får du (exempelvis i första parentesen) $\left(a^2-a+1\right)=\left(a\left(a-1\right)+1\right)=\{a-1=-b\}=\left(-ab+1\right)$ . Gör likadant på andra parentesen och snygga till.

Moffen svarade rätt så jag raderar mitt meddelande :)

Svara